PALDURAIPANDI BCA.................Tamizhan enru sollu da Thalai nimirndhu nillada.........

2011-10-04T02:27:00.000-07:00

:: www.frogview.com : amazing paintings

2011-09-16T03:01:00.000-07:00

:: www.frogview.com : amazing paintings

>

2011-08-23T02:31:00.001-07:00

2011-08-19T02:00:00.000-07:00

நேசிக்கிறேன் எதிரிகளை!!.....................

2011-04-27T04:43:00.001-07:00

நேசிக்கிறேன் எதிரிகளை!!

நேசிக்கிறேன் என்

எதிரிகளை!

வாழ்வில் வெற்றி

பெற நண்பன்

தேவை! - ஆனால்

வாழ்க்கை முழுவதும்

வெற்றி பெற

தேவை - எதிரிதான்!!

வெற்றிக்கு

உதவுபவன் நண்பன்

என்றால் - காரணம்

எதிரியல்லவா

நம்மைவிட

நண்பர்களை விட

நம் செயல்பாடுகளை

கணித்து - நம்மை

வெல்லத்துடிக்கும்

எதிரிகளை

நேசிக்கிறேன் !!

இலக்கை நோக்கி

ஓட உன்னை

உற்சாகபடுத்துபவன் தோழன்

தானும் உறங்காமல்

உன்னையும் உறங்கவிடாமல்

வெற்றியை நோக்கி

ஓட துரத்துபவன்

எதிரி !!

ஆதலால்

நேசிக்கிறேன் எதிரிகளை!!

__._,_.___

புரட்சி செய் !!................

2011-04-27T04:42:00.000-07:00

புரட்சி செய் !!

புரட்சி செய் !!

கோடி கோடியாக

கொள்ளை அடித்தவன்

எல்லாம் அங்கே

பஞ்சு மெத்தையில்

படுத்து புரண்டு

கொண்டு இருக்க - இங்கே

வறுமைக்காக

கொள்ளை அடித்தவனோ

கோமணத்தோடு

தெருக்கோடியில்

நிற்கிறான்!!

புரட்சி செய்

கொள்ளைஅடித்தவன்

பணம் கொள்ளை

போகும் வரை!

கைகளே ஆடையவதும்

கண்ணீரே ஆறாவதும்

நினைத்துக் கொண்டு

சேரியில் சிக்கித்தவிக்கும்

சின்னஞ்சிறு ஏழைகளுக்காக

புரட்சி செய்

சத்தமின்றி சேதி

சொல்லி சலனம்

இல்லது சாதி செய்யும்

சாதியத்தை நோக்கி!

களை எடுப்பதாய்ச்

சொல்லி பயிர்களை

அழித்துக் கொண்டு

இருக்கும் யுத்த

நெறிகள் தகர்ந்தோடிட

புரட்சி செய்

அடக்க நினைக்கும்

அந்நியசக்திகள்

அடங்கி போகும்வரை

புரட்சி செய்!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

my photo

2011-03-27T21:18:00.001-07:00

2011-02-17T02:59:00.000-08:00

palduraipandi.MCA

2011-02-17T02:52:00.001-08:00

2011-02-10T01:50:00.000-08:00

Types of SQL Commands

The following sections discuss the basic categories of commands used in SQL to perform various functions. These functions include building database objects, manipulating objects, populating database tables with data, updating existing data in tables, deleting data, performing database queries, controlling database access, and overall database administration.

The main categories are

• DDL (Data Definition Language)

• DML (Data Manipulation Language)

• DQL (Data Query Language)

• DCL (Data Control Language)

• Data administration commands

• Transactional control commands

Defining Database Structures

Data Definition Language, DDL, is the part of SQL that allows a database user to create and restructure database objects, such as the creation or the deletion of a table.

Some of the most fundamental DDL commands discussed during following hours include the following:

CREATE TABLE

ALTER TABLE

DROP TABLE

CREATE INDEX

ALTER INDEX

DROP INDEX

CREATE VIEW

DROP VIEW

These commands are discussed in detail during Hour 3, "Managing Database Objects," Hour 17, "Improving Database Performance," and Hour 20, "Creating and Using Views and Synonyms."

Manipulating Data

Data Manipulation Language, DML, is the part of SQL used to manipulate data within objects of a relational database.

There are three basic DML commands:

INSERT

UPDATE

DELETE

These commands are discussed in detail during Hour 5, "Manipulating Data."

Selecting Data

Though comprised of only one command, Data Query Language (DQL) is the most concentrated focus of SQL for modern relational database users. The base command is as follows:

SELECT

This command, accompanied by many options and clauses, is used to compose queries against a relational database. Queries, from simple to complex, from vague to specific, can be easily created. The SELECT command is discussed in exhilarating detail during Hours 7 through 16.

A query is an inquiry to the database for information. A query is usually issued to the database through an application interface or via a command line prompt.

Data Control Language

Data control commands in SQL allow you to control access to data within the database. These DCL commands are normally used to create objects related to user access and also control the distribution of privileges among users. Some data control commands are as follows:

ALTER PASSWORD

GRANT

REVOKE

CREATE SYNONYM

You will find that these commands are often grouped with other commands and may appear in a number of different lessons throughout this book.

Data Administration Commands

Data administration commands allow the user to perform audits and perform analyses on operations within the database. They can also be used to help analyze system performance. Two general data administration commands are as follows:

START AUDIT

STOP AUDIT

Do not get data administration confused with database administration. Database administration is the overall administration of a database, which envelops the use of all levels of commands. Database administration is much more specific to each SQL implementation than are those core commands of the SQL language.

Transactional Control Commands

In addition to the previously introduced categories of commands, there are commands that allow the user to manage database transactions.

• COMMIT Saves database transactions

• ROLLBACK Undoes database transactions

• SAVEPOINT Creates points within groups of transactions in which to ROLLBACK

• SET TRANSACTION Places a name on a transaction

Transactional commands are discussed extensively during Hour 6, "Managing Database Transactions."

< Back Page 3 of 7 Next >

YUVRAJ SIX SIXES FUNNY MUSIC

2010-12-22T00:25:00.000-08:00

Program To Implement Binary Search Tree.

2010-11-25T22:01:00.000-08:00

Program To Implement Binary Search Tree.

2010-11-25T01:16:00.000-08:00

C programming language - Definition

For the "PHP" Cold War history project, see Parallel History Project.

PHP (a recursive acronym for "PHP: Hypertext Preprocessor"; actually a retronym (see history)) is a widely-used open-source programming language primarily for server-side applications and developing dynamic web content.

Famous examples of PHP applications include phpBB and MediaWiki, the software behind Wikipedia. The PHP model can be seen as an alternative to Microsoft's ASP/VBScript/JScript system, Macromedia's ColdFusion system, Sun Microsystems' JSP/Java system, and to the CGI/Perl system.

Code example

Here is the Hello World code example:

echo "Hello, world!\n";

?>

Here is an example that prints out the lyrics for the song 99 Bottles of Beer:

/*

* /* ... */ is a comment that can span one or many lines.

* Other ways of commenting are // and # symbols.

* This kind of comment does not need stars (*) in the beginning of each line,

* but including them is a common practice. // and # are also comments.

* They only comment the text that are after them in the same line. They have

* no special ending character.

*

*/

/*

* First we define a new function called "plural".

* It will return an "s" if the argument passed to it was any other

* than number 1.

*/

function plural($number) {

return ($number != 1 ? "s" : "");

// The ternary ?: operator is similar to if-else: (test_condition ? true : false)

// In this case it's used to return "" for one and "s" for all other numbers

}

// We define a variable called $lb to contain an HTML line break

// as well as a carriage return and line feed:

$lb = "
\r\n";

for ($i = 99; $i > 0; $i--) {

echo $i . " bottle" . plural($i) . " of beer on the wall," . $lb;

// We don't actually need a new echo for each line. Let's see:

echo $i . " bottle" . plural($i) . " of beer." . $lb . "

Take one down, pass it around," . $lb .

($i - 1 != 0 ? $i - 1 : "no more") .

" bottle" . plural($i - 1) . " of beer on the wall" . $lb . $lb;

}

echo "Go to the store," . $lb . "buy some more," . $lb .

"99 bottles of beer on the wall!";

?>

Notes:

PHP allows the placement of strings on multiple lines, as long as it eventually finds a semicolon (;) to terminate it.

A period (.) concatenates strings together.

Variables always have names that start with a dollar sign ($), and are parsed inside double quotation marks ("), but not inside single quotation marks ('). Functions, such as plural(), are never parsed inside any sort of string.

Although PHP allows both # and // for "same line" comments, it is generally preferred to use the C-style // and not the Perl-style #.

For output, this program uses echo.

C Plus Plus - Definition

The title given to this article is incorrect due to technical limitations. The correct title is C++.

C++ (pronounced "see plus plus") is a general-purpose computer programming language. It is a statically typed free-form multi-paradigm language supporting procedural programming, data abstraction, object-oriented programming, and generic programming. During the 1990s, C++ became one of the most popular commercial programming languages.

Bell Labs' Bjarne Stroustrup developed C++ (originally named "C with Classes") during the 1980s as an enhancement to the C programming language. Enhancements started with the addition of classes, followed by, among many features, virtual functions, operator overloading, multiple inheritance, templates, and exception handling. The C++ programming language standard was ratified in 1998 as ISO/IEC 14882:1998, the current version of which is the 2003 version, ISO/IEC 14882:2003.

In C and C++, the expression x++ increases the value of x by 1. The name "C++" is a play on this, suggesting an improvement upon C.

COBOL - Definition

COBOL is a third-generation programming language. Its name is an acronym, for COmmon Business Oriented Language, defining its primary domain in business, finance, and administrative systems for companies and governments.

The COBOL 2002 standard includes support for object-oriented programming and other modern language features. However, most of this article is based on COBOL 85.

Math Education: A response to "An Inconvenient Truth" Part1

2010-10-02T05:21:00.000-07:00

DS

2010-09-15T00:37:00.000-07:00

** CSC316-001 **
Data Structures for Computer Scientists
Text Processing: Lecture 2
Dr. Franc Brglez, Computer Science, NCSU
11 April 2005
(click here for the course home page)
(Textbook: Data Structures and Algorithms in Java, 3rd Edition)
(Package that made these slides possible: Prosper)
CSC316-001 – Data Structures for Computer Scientists: Text Processing: Lecture 2 – p.1/2
Lecture Outline
greeedy methods
0-1 knapsack problem (exam)
fractional knapsack problem
text compression problem (exam)
task scheduling problem
CSC316-001 – Data Structures for Computer Scientists: Text Processing: Lecture 2 – p.2/2
© 2004 Goodrich, Tamassia Greedy Method and Compression 2
The Greedy Method
Technique (§ 11.4.2)
The greedy method is a general algorithm
design paradigm, built on the following
elements:
􀂄 configurations: different choices, collections, or
values to find
􀂄 objective function: a score assigned to
configurations, which we want to either maximize or
minimize
It works best when applied to problems with the
greedy-choice property:
􀂄 a globally-optimal solution can always be found by a
series of local improvements from a starting
configuration.
The 0/1 knapsack problem
Given a knapsack and a set of n items of some weight and
profit, choose a subset that does not exceed the maximum
weight of W and maximizes the cumulative profit function.
Let wi, pi be the weight and profit, and xi the decision variable
associated with associated with the i-th item. Here, xi = 1 if
item is placed into the knapsack, and xi = 0 otherwise.
The objective (profit) function to be maximized is
Pn
i=1 pixi, subject to Pn
i=1 wixi W
Here, the runtime of ’brute-force’ method is O(2n), prohibitive
as n gets large.
We need to consider ‘greedy solutions strategies’ that may or
may not always lead to a ’globally optimum solutions’.
. – p.1/5

9/21/2008
1
Chapter 2: Algorithm Analysis
• What is an algorithm?
• What to analyze?
• How to estimate the time required for a program?
• How to reduce the running time of a program from
days or years to fractions of a second?
2
• An algorithm is any computational procedure that takes some
value as input and produces some value as output.
• An algorithm is a tool for solving a well-specified
computational problem.
• Example – sorting problem
– Input: A sequence of n numbers:
– Output: A permutation (reordering) of the input
sequence, such that a1’ ≤ a2’ ≤ … ≤ an’.
• Lots of sorting algorithmswill be examined in this course.
What is an algorithm?
3
• Correctness
– An algorithm is said to be correct if for every input
instance, it halts with the correct output.
• Efficiency
– Computers may be fast, but not infinitely fast!
– Memory may be cheap, but not free!
– Computing time and memory space are two
important resources.
Correctness and Efficiency
4
2.1: Mathematical Background
• 4 Definitions:
( ) ( ) 0
(1) ( ) ( ( )) , . .
T N cf N when N n
T N O f N if c n R s t o
£ ³
= $ Î
0 ( ) ( )
(2) ( ) ( ( )) , . .
T N cg N when N n
T N g N if c n R s t o
³ ³
= W $ Î
( ) ( ( )) ( ) ( ( ))
(3) ( ) ( ( ))
T N O N andT N N
T N N iff
h h
h
= =W
=Q
( ) ( ( )) ( ) ( ( ))
(4) ( ) ( ( ))
T N O N and T N N
T N o N if
r r
r
= ¹ W
=
5
2.1: Mathematical Background
• Physical meaning of the definitions and
objectives.
• Example:
(1) N3 = O(N4 )
(2) N4 = W(N3 )
(3) 2N4 = Q(N4 )
(4) N3 = o(N4 )
6
2.1: Mathematical Background
Function Name
c
logN
log2N
N
NlogN
N2
N3
2N
Constant
Logarithmic
Log-squared
Linear
Quadratic
Cubic
Exponential
Typical Growth Rates
9/21/2008
2
7
2.1: Mathematical Background
• Rule 1
( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ))
( ) ( ) ( ) max( ( ( )), ( ( )))
( ) ( ( )) ( ) ( ( )),
1 2
1 2
1 2
b T N T N O f N g N
a T N T N O f N O g N
If T N O f N and T N O g N then
´ = ´
+ =
= =
• Examples:
if T1(N) = O(N2) and T2(N)= O(N) then
(a) T1(N) + T2(N) = O(N2)
(b) T1(N)*T2(N) = O(N3)
8
2.1: Mathematical Background
• Rule 2
( ) ( )
( ) is a polynomial of degree k, then
T N Nk
If T N
= Q
• Rule 3
This tells that logarithms grow very slowly
logkN = O(N) for any constant k.
9
2.1: Mathematical Background
• Using L’Hopital’s rule to evaluate:
( )
( )
lim
g N
f N
N®¥
(1) lim = 0; ⇒ f (N) = o(g(N)).
(2) lim = c ¹ 0; ⇒ f (N) = Q(g(N)).
(3) lim = ¥; ⇒ g(N) = o( f (N)).
(4) limoscillates; ⇒no relation.
10
2.1: Mathematical Background
• Example:
= = = ¥
= =
®¥ ®¥ ®¥ 1
lim lim
( )
( )
lim
( ) , ( )
2
3
3 2
N
N
N
g N
f N
f N N g N N
N N N
= ¥
=
=
®¥
®¥
2
6N
lim
2N
3N
lim
N
2
N
11
2.2:Running Time Calculations
• Ways to estimate the running time
• Rule 1: for loops
for (i=0;i
k++
• Rule 2: Nested for loops
for (i=0; i
for (j=0; j
k++
O(N)
O(N2)
12
2.2:Running Time Calculations
• Rule 3: Consecutive Statements
for (i=0;i
k++
for (i=0; i
for (j=0; j
k++
O(N)
O(N2)
9/21/2008
3
13
2.2:Running Time Calculations
• Rule 4: Condition Statement
if (condition)
S1
else
S2
14
2.2. Examples
Sum=0
for (j=0;j
Sum++;
O(N)
15
2.2. Examples
Sum=0
for (j=0;j
for (k=0;k
Sum++;
O(N2)
16
2.2. Examples
Sum=0
for (j=0;j
for (k=0;k
Sum++;
O(N3)
17
2.2. Examples
Sum=0
for (j=0;j
for (k=0;k
Sum++;
O(N2)
18
2.2. Examples
Sum=0
for (j=0;j
for (k=0;k
for (m=0; m
Sum++;
O(N5)
9/21/2008
4
19
2.2. Examples
Sum=0
for (j=0;j
for (k=0;k
if (k%j == 0)
for (m=0; m
Sum++;
O(N4)
20
2.2:Running Time Calculations
• Analysis of factorial
int fact(int n)
{ if (n<=1)
return 1;
else
return (n*fact(n-1));
}
O(N)
21
2.2:Running Time Calculations
• Analysis of Fibonacci number
int Fib (int N)
{
if (N<=1)
return 1;
else
return ( Fib(N-1) + Fib(N-2) );
}
O((5/3)N)
2.3: Example: Max Subsequence
Sum Problem(MSSP)
• Given N (possibly negative) integers A1, A2,
…, AN, find the maximum value of
j
k
k i
A
= Σ
0 0, 1... MSS = if all Ak £ where k = N
• For convenience, assume that
2.3:Example-MSSP
• Example: input -2, 11, -4, 13, -5, -2
• the answer is 20 (A2 through A4)
• 4 possible solutions
2.3:MSSP: Solution1
• Exhaustively tries all possibilities
Running Time:
O(N3)
• int MaxSubSumSol1(const int A[], int N)
{ int ThisSum, MaxSum, i, j, k;
MaxSum = 0;
for (i=0; i
for ( j=i; j
{ ThisSum = 0;
for (k=i; k
ThisSum += A[k];
if (ThisSum > MaxSum) MaxSum = ThisSum;
}
return MaxSum;
}
9/21/2008
5
2.3:MSSP: Solution 2
• Eliminate the last for loop in solution 1
Running Time:
O(N2)
int MaxSubSumSol2(const int A[], int N)
{ int ThisSum, MaxSum, i, j, k;
MaxSum = 0;
for (i=0; i
{ ThisSum = 0;
for ( j=i; j
{ ThisSum += A[j];
if (ThisSum > MaxSum)
MaxSum = ThisSum;
}
}
return MaxSum;
}
2.3:MSSP: Solution 3
• “divide-and-conquer” strategy
static int MaxSubSum(const int A[], int Left, int Right)
{
int MaxLeftSum, MaxRightSum;
int MaxLeftBoarderSum, MaxRightBoardSum;
int LeftBoarderSum, RightBoardSum;
int center, i;
if ( Left = = Right) /*Base Case*/
if (A[Left] > 0) return A[Left];
else return (0);
Center = (Left + right)/2;
MaxLeftSum = MaxSubSum(A, Left, Center);
MaxRightSum=MaxSubSum(A, Center +1, Right);
MaxLeftBoardSum = 0; LeftBoardSum = 0;
2.3:MSSP: Solution 3
for (i= Center; i>= Left; i--)
{ LeftBoarderSum += A[i];
if (LeftBoarderSum > MaxLeftBoarderSum)
MaxLeftBoarderSum = LeftBoarderSum;
}
for (i= Center+1; i>= Right; i++)
{ RightBoarderSum += A[i];
if (RightBoarderSum>MaxRightBoarderSum)
MaxRightBoarderSum = RightBoarderSum;
}
return Max3(MaxLeftSum, MaxRightSum,
MaxLeftBoarderSum+MaxLeftBoarderSum);
}
int MaxSubSumSol3(const int A[], int N)
{ return (MaxSubSum(A, 0, N-1); }
Running
Time:
O(NlogN)
2.3:MSSP: Solution 4
• int MaxSubSumSol4(const int A[], int N)
{ int ThisSum, MaxSum, j;
ThisSum = MaxSum = 0;
for ( j=0; j
{ ThisSum += A[j];
if (ThisSum > MaxSum)
MaxSum = ThisSum;
else if (ThisSum < 0)
ThisSum = 0;
}
return MaxSum;
}
Running
Time:
O(N)
29
2.3:MSSP: Running Times
(in second)
Algorithm 1 2 3 4
Time O(N3) O(N2) O(NlogN) O(N)
Input Size N=10
N=100
N=1,000
N=10,000
N=100,000
0.00103
0.47015
448.77
NA
NA
0.00045
0.01112
1.12330
111.13
NA
0.00066
0.00486
0.05843
0.68631
8.01113
0.00034
0.00063
0.00333
0.03042
0.29832
30
2.3:MSSP: Running Times
(in second)
9/21/2008
6
31
2.3:MSSP: Running Times
(in second)
32
2.3:Binary Search
• Analysis of Binary Search
while (low <= high)
{ mid = (low + high) / 2;
if (x == a [mid])
return (mid);
else if (x < a [mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
O(logN)
33
2.4 Check Your Analysis
• Check with actual running time
• Compute T(N)/f(N) for a range of N
34
2.4 Check Your Analysis
N CPU time T/N2 T/N3 T/N2logN
100
200
300
400
500
022
056
118
207
318
0.002200
0.001400
0.001311
0.001294
0.001272
0.00000220
0.00000700
0.00000430
0.00000324
0.00000254
0.0004777
0.0002642
0.0002299
0.0002159
0.0002047
600
1000
466
1362
0.001294
0.001362
0.00000217
0.00000132
0.0002024
0.0001972
1500
2000
4000
3240
5949
25720
0.001440
0.001482
0.001608
0.00000096
0.00000074
0.00000040
0.0001969
0.0001947
0.0001938

3.1 Abstract Data Types

3.1.1 Modularity

· A logical unit to do a specific job.

· Advantages:

§ Easier to debug

§ Easier for several people to work on a modular program simultaneously

§ Place certain dependencies in only one routine, making changes easier

3.1.2 Abstract data type (ADT)

· a set of operations

· mathematical abstractions

· not mention how the set of operations is implemented in an ADT's definition.

· Basic idea

§ The implementation of the operations is written once in the program, and any other part of the program that needs to perform an operation on the ADT can do so by calling the appropriate function.

§ If for some reason implementation details need to be changed, it should be easy to do so by merely changing the routines that perform the ADT operations.

3.2 The List ADT

· Operations:

§ PrintList

§ MakeEmpty

§ Find

§ Insert

§ Delete

§ FindKth

3.2.1 Simple Array Implementation of Lists

· require a high estimate of maximum size of list (waste space)

· Processing time

§ PrintList and Find: in linear time

§ FindKth: takes constant time

§ Insertion and deletion: slow, worst case is O(N)

· Simple arrays are generally not used to implement lists because:

§ Slow in insertions and deletions

§ List size must be known in advance

3.2.2 Linked Lists

Fig. 3.1

· consists of a series of structures, which is not necessarily adjacent in memory.

· Each structure contains the element and a pointer to a structure containing its successor.

Fig. 3.2

· Processing time

§ PrintList(L), Find(L, key): only pass a pointer to the first element in the list and then traverse the list. (linear time)

§ FindKth: not as efficient as an array implementation, takes O(i) time.

§ Delete: in one pointer change. (Fig. 3.3 )

§ Insert: require a malloc call and two pointer maneuvers. (Fig. 3.4 )

3.2.3 Programming Details

· Problems associated with deletions

§ Deleting from the front of the list changes the start of the list; careless coding will lose the list.

§ Require keeping track of the cell before the one that to be deleted.

· Header

§ A sentinel code

Fig. 3.5

· FindPrevious

§ It will return the predeccessor of the cell to be deleted.

Fig. 3.6 - 3. 13

· Short-circuited operation

§ Line 2 in Fig. 3.10

§ If the first half of the and is false, the result is automatically false and the second half is not executed.

· Insertion (Fig. 3.13)

§ Insert the new element after the position implied by P.

§ Insertion of the new element before the element currently in position P requires knowledge of the element before position P.

· The list is passed to the Insert and IsLast routines, even though it is never used because:

§ Another implementation might need this formation

§ Not passing the list would defeat the idea of using ADTs.

· Processing time

§ All routines (except Find and FindPrevious) take O(1) time because in all cases only a fixed number of instructions are performed.

§ Find, FindPrevious: the running time is O(N) in the worse case, because the entire list might need to be traversed if the element either is not found or is last in the list.

3.2.4 Common Errors

· Failure to initialize the variable

· Illegal indirection

(Therefore, whenever you do an indirection, you must make sure that the pointer is not NULL.)

· When and when not to use malloc to get a new cell.

· Free memory of the deleted cell

· Incorrect way to delete a list

Fig. 3.14

Fig. 3.15

(A temporary variable may be needed to set to the cell to be disposed of, because after the pointer moves are finished, you may not have a reference to it.)

· malloc(sizeof(PtrToNode)) is legal, but it doesn't allocate enough space for a structure. It allocates space only for a pointer.

3.2.5 Doubly Linked Lists

Fig. 3.16

· It is convenient to traverse lists backward.

· It requires extra links. Thus, require more space and double the cost of insertion.

· It simplifies deletion, because no longer have to refer to a key by using a pointer to the previous cell.

3.2.6 Circularly Linked Lists

Fig. 3.17

3.2.7 Examples

3.2.7.1 The Polynomial ADT

Define an abstract data type for single-variable polynomials (with nonnegative exponents) by using a list.

· Implemented by a simple array

§ If most of the coefficients A_j are nonzero, a simple array can be used to store them.

Fig. 3.18 - Fig. 3.21

§ The running time of the multiplication routine is proportional to the product of the degree of the two input polynomials.

§ This is adequate for dense polynomials, where most of the terms are present.

· Implemented by a singly linked list

Fig. 3.22 - Fig. 3.23

§ Each term in the polynomial is contained in one cell, and the cells are sorted in decreasing order of exponents.

3.2.7.2 Radix Sort

· Bucket sort

§ Sort N integers in the range 1 to M (or 0 to M-1)

§ Algorithm:

(1) Initialize an array called Count, of size M, to zero.

(2) When A_i is read, increment (by 1) Count[A_i].

(3) After all the input is read, scan the Count array, printing out a representation of the sorted list.

§ This algorithm takes O(M+N)

· Radix sort is a generalization of bucket sort.

· It uses several passes of bucket sort.

· Algorithm

§ Perform bucket sort by the least significant "digit" first.

§ Then the next least significant digit and so on.

· More than one number could fall into the same bucket and these numbers could be different, so we keep them in a list.

Fig. 3.24,-3.26

· Failure would occur if two numbers came out of the same bucket in the wrong order. But the previous passes ensure that when several numbers enter a bucket, they enter in sorted order.

· The running time is O(P(N + B)).

· This algorithm would have the overhead of maintaining linked lists.

3.2.7.3 Multilists

· Example: 40,000 students and 2,500 courses needs to be able to generate the following two types of reports:

§ List the registration for each class.

§ List the classes that each student is registered for.

· Implemented by a 2-dimensional array

§ Such as array would have 100 million entries.

§ If the average students registers for about 3 courses, only 120,000 of these entries (or about 0.1%) would actually have meaningful data.

· Implemented by multilists

§ A list for each class containing the students in the class.

§ A list for each student containing the classes the student is registered for.

§ Combine these two lists into one.

§ All lists use a header and are circular.

Fig. 2.27

· Using a circular list saves space but does so at the expense of time.

· Each of the (nonheader) cells could have pointers directly back to the student and class header. This would double the space requirement but would simplify and speed the implementation.

3.2.8 Cursor Implementation of Linked Lists

· To simulate the following two important features of a pointer implementation of linked lists:

(1) The data are stored in a collection of structures. Each structure contains data and a pointer to the next structure.

(2) A new structure can be obtained from the system's global memory by a call to malloc and released by a call to free.

· To simulate feature 1:

To have a global array of structures. For any cell in the array, its array index can be used in placed of an address.

· To simulate feature 2:

To keep a freelist of cells that are not in any list.

Fig. 3.28 - Fig. 3.36

· The interface for the cursor implementation is identical to the pointer implementation.

· The implementation is transparent to the user.

· If relatively few Finds are performed, the cursor implementation could be significant faster because of the lack of memory routines.

3.3 The Stack ADT

3.3.1 Stack Model

· A stack is a list with the restriction that insertions and deletions can be performed in only one position.

· Fundamental operations:

§ Pop

§ Top

§ Push

· Last in, first out (LIFO)

Fig. 3.37-3.38

3.3.2 Implementation of Stacks

3.3.2.1 Linked List Implementation

Fig. 3.39 - Fig. 3.44

· Use a singly linked list.

· The front of the list serves as the top of the stack.

· All the operations take constant time, because nowhere in any of the routines is there even a reference to the size of the stack (except for emptiness).

· Drawback

§ Calls to malloc and free are expensive

· Some of this can be avoided by using a second stack to hold the cells dropped from the first stack. When new cells are needed, the second stack is checked first.

3.3.2.2 Array Implementation of Stacks

· Need to declare an array size ahead of time.

· Associated with each stack is TopOfStack, which is -1 for an empty stack.

· To push

(1) Increment TopOfStack by 1.

(2) Set Stack[TopOfStack] = X

· To Pop

(1) Set return value to Stack[TopOfStack]

(2) Decrement TopOfStack by 1.

· These operations are performed in very fast constant time.

Fig. 3.45-3.53

3.3.3 Applications

3.3.3.1 Balancing Symbols

· To check that every right brace, bracket, and parentheses must correspond to its left counterpart.

· Algorithm

(1) Make an empty stack.

(2) Read characters until end of file.

i. If the character is an opening symbol, push it onto the stack.

ii. If it is a closing symbol, then if the stack is empty, report an error.

iii. Otherwise, pop the stack.

If the symbol popped is not the corresponding opening symbol, then report an error.

(3) At end of file, if the stack is not empty, report an error.

3.3.3.2 Postfix Expressions

· Postfix (reverse Polish) expression evaluation:

§ When a number is seen, it is pushed onto the stack.

§ When an operator is seen, the operator is applied to the 2 numbers that are popped from the stack. The result is pushed onto the stack.

· Example: To evaluate 6 5 2 3 + 8 * + 3 + *

· No need to know any precedence rules in postfix expression evaluation.

· The time to evaluate a postfix expression is O(N), because processing each element in the input consists of stack operations and thus takes constant time.

3.3.3.3 Infix to Postfix Conversion

· Algorithm

(1) Initialize a stack to empty.

(2) Read a symbol

(3) If read the end of input, pop the stack until it is empty, write symbols onto the output.

(4) If it is an operand, place onto the output.

(5) If it is an operator, push onto the stack.

(5.1) If it is a right parenthesis, then pop the stack, write symbols, until a left parenthesis is encountered.

(5.2) If it is any other symbol ('+', '*', '(' ), pop entries from the stack until an entry of lower priority is found. When the popping is done, push the operator onto the stack.

(6) Goto step (2).

Notes:

§ We never remove '(' from the stack except when processing a ')'.

§ '+' has lowest priority and '(' highest.

· Example: To convert a + b * c + (d * e + f) * g

· This conversion requires only O(N) time and works in one pass through the input.

3.3.3.4 Function Calls

· Activation record (stack frame): information saved during function call.

· Tail recursion

Fig. 3.54

§ Refer to a recursive call at the last line.

§ An example of a bad use of recursion.

· Activation records are typically large because of all the information they contain, so the program in Fig. 3.54 is likely to run out of stack space if the list is very long.

· In languages and systems that do not check for stack overflow, your program will crash without an explicit explanation. In these systems, strange things may happen when your stack gets too big, because your stack will run into part of your program.

· Tail recursion can be mechanically eliminated by changing the recursive call to a goto preceded by one assignment per function argument.

Fig. 3.55

· Although nonrecursive programs are certainly generally faster than equivalent recursive programs, the speed advantage rarely justifies the lack of clarity that results from removing the recursion.

3.4 The Queue ADT

· Insertion is done at one end, whereas deletion is performed at the other end.

3.4.1 Queue Model

Fig. 3.56

· Basic operations:

§ Enqueue

§ Dequeue

3.4.2 Array Implementation of Queues

· Front, Rear: represent the ends of the queue.

· Size: to keep track of the number of elements that are actually in the queue.

· To Enqueue an element X:

(1) Increment Size and Rear.

(2) Set Queue[Rear] = X.

· To Dequeue an element:

(1) Set the return value to Queue[Front].

(2) Decrement Size.

(3) Increment Front.

· Circular array implementation

§ If increment either Rear or Front causes it to go past the array, the value is reset to the first position in the array.

§ To check the queue for emptiness, because a Dequeue when the queue is empty will return an undefined value.

§ If we do not use an entry to keep track of size, we can rely on the base case that when the queue is empty, Rear = Front - 1.

Fig. 3.57 - Fig. 3.60

3.4.3 Applications of Queues

· Print jobs

· Computer networks

· Operating systems

· Real-life waiting lines
Lecture #7:
0.0.1 Greedy Methods:(Chapter 16)
We now take up the concept of the greedy paradigm. We will consider several
illustrative examples.
• Making Change
Suppose we have the following coins: Dollar(100 cents), Quarter(25 cents),
Dime(10 cents), Nickel(5 cents), and penny(1 cent). When we to pay some
one an amount (say $2.89=289 cents), we do this with little thinking in a
way that in some cases uses the smallest number of coins. [Assume that
we have sufficient quantities of each denomination). And the way we do it
is known as the greedy method. We use 2 dollar coins, three quarters,
one dime, and four pennies. If there was a half-dollar (=50 cents) coin,
there are two possibilities — the greedy one is 2 dollar coins, one half-dollar
coin, one quarter, one dime, and four pennies. So at each step, we use
the largest denomination as many times as possible without going over
the total. The decision made at each step is never revoked. These are
some of the characteristics of greedy methods. It does not provide the
correct solution to every problem! For example, convince yourself
that when the available coins are: {50,25,20,10,5,1), this method does not
always work.
But it is useful in some instances. In some cases, there may be more than
one way to solve using greedy ideas. Some may work while others may
not.
• Activity Selection Problem (Chapter 16.2)
Suppose we have a set S = {1, 2, ..., n} of n activities that wish to use a
common resource. Activity i needs the resource in the time interval [si, fi) with
fi > si. Two activities i and j are said to be compatible if their intervals do not
overlap — that is if either si ≥ fj or sj ≥ fi. The activity selection problem is to
select the largest set of mutually compatible activities. Here is the pesuodcode
from the book: s and f are arrays. Assume that the activities are numbered so
that f1 ≤ f2 ≤ ... ≤ fn.
GREEDY-ACTIVITY-SELECTOR(s, f)
n ←− length(s)
A ←− {1}
j ←− 1
for i = 2 to n
do if si ≥ fj
1
then A ←− A ∪ {i}
j ←− i
return A
I will call the above Algorithm II.
Proof of Algorithm I (not the above algorithm!)
Clearly the set A returned by the Algorithm I is "feasible" — meaning that
the intervals corresponding to activities in A do not overlap. What remains to
be shown is that among such sets A has the largest size (such sets are called
"optimal"). It is the proof of this that we do now.
1. We need to show that 1 should belong to some optimal set.
Proof: Suppose 1 does not belong to any optimal set. Let S be some
optimal set (the existence of such a set is not in question since there are
only finitely many feasible sets). Let k = min[j : j ∈ S]. This is under
the numbering as per an ordering that satisfies f1 ≤ f2 ≤ ... ≤ fn. Then
sj ≥ fk ≥ f1 for all j ∈ S − {k}. Moreover, there is no overlap in the
intervals corresponding to activities in S−{k}. Thus S′ = S−{k}+{1} is
also feasible and |S′| = |S| and hence S′ is also optimal. This contradicts
the supposition that 1 doe snot belong to any optimal set.
2. Since 1 is a subset of some optimal set, eliminating any activity whose
interval overlaps with 1 does not exclude such optimal sets. Activity i = 1
does not overlap with 1 implies that
si ≥ f1 or
s1 ≥ fi
Since we know that fi ≥ f1 it follows that fi ≥ s1. Hence i = 1does not
conflict with 1 implies that si ≥ f1 and hence this step of the algorithm
is correct.
3. Let T represent the set of activities which does not include activity 1 or
any activity whose interval overlaps with that of 1. No activity in T can
conflict with 1. Thus, an optimal set S that includes 1 has the property
(by induction hypothesis) that S − {1} is optimal for T. And the above
algorithm applied to T clearly produces S − {1}. Hence the Algorithm
I "works". Now show that Algorithm II produces the same outcome as
Algorithm I.
{23}’ Alternate Proof of Algorithm II: Step 1 is the same. Now suppose that
the algorithm correctly produces A of some step — meaning that this A is
a subset of some optimal set. Then excluding any activity that conflicts
with any activity in A will not exclude such optimal sets. It is easy to
verify that an activity (that has not already been excluded) i /∈ A conflicts
with some activity in A iff si < fj where j is the last activity added to A.
Thus the algorithm’s next addtion is also correct by reasoning similar to
that in step 1.
2
• Huffman Codes (Chapter 16.3)
HUFFMAN(C)
1. n ← |C|
2. Q ← C
3. for i ← 1 to n − 1
4. do allocate a new node z
5. left[z] ← x ←EXTRACT-MIN(Q)
6. right[z] ← y ←EXTRACT-MIN(Q)
7. f[z] ← f[x] + f[y]
8. INSERT(Q, z)
9. return EXTRACT-MIN(Q)
• Minimum/Maximum Spanning Tree Problem
• Dijkstra’s Algorithm in Shortest Paths
The discussion of the last two problems also comes under the category Graph
Algorithms.
• Several Scheduling Problems
Example 1 A single server (such as a processor, a cashier in a bank, etc.)
has n customers to serve. The service time required by each customer is known
in advance: customer i will require ti time units (1 ≤ i ≤ n ). We want to
minimize the average time a customer spends in the system.
Since the number of customers is fixed, this is equivalent to minimizing the
total time spent by all customers. So we want to minimize n
i=1 Ci where
Ci is the time at which customer i completes service. Suppose n = 3 and
t1 = 3; t2 = 10; t3 = 5 the table below summarizes the values for all the ways in
which we could render the service:
Order n
i=1 Ci
1, 2, 3 34
1, 3, 2 29 Optimal
2, 3, 1 43
2, 1, 3 41
3, 1, 2 31
3, 2, 1 38
Let P = p1p2...pn be a permutation of {1, 2, ..., n} and let si = tpi . If
customers are served in the order corresponding to P,
n
i=1
Ci = s1 + (s1 + s2) + ... + (s1 + ...sn)
=
n
k=1
(n − k + 1)sk
3
This is minimized by the permutation that has s1 ≤ s2 ≤ ... ≤ sn. This
corresponds to the greedy strategy of processing the customer with the least
time required first.
Example 2 We have n jobs to execute, each one of which takes a unit time to
process. At any time instant we can do only one job. Doing job i earns a profit
pi. The deadline for job i is di.
Suppose n = 4; p = [50, 10, 15, 30]; d = [2, 1, 2, 1]. It should be clear that we
can process no more than two jobs by their respective deadlines. The set of
feasible sequences are:
Sequence Profit
1 50
2 10
3 15
4 30
1, 3 65
2, 1 60
2, 3 25
3, 1 65
4, 1 80 optimal
4, 3 45
A set of jobs is feasible if there is a sequence that is feasible for this set. The
greedy method chooses jobs in decreasing order of their profits. If the inclusion
of the next job does not affect feasibility, we do so. Else we do not include the
last job that was considered. We need to show that this algorithm provides an
optimal solution. We also need to consider the implementation that is most
efficient. Some results given below help in this.
Lemma 3 Let S be a set of jobs. Suppose that the jobs are numbered so that
d1 ≤ d2 ≤ d3 ≤ .... (This is known as the Earliest Due Date order — EDD for
short). The set S is feasible if and only if the sequence {1, 2, ..., } is feasible.
Proof. The ”if” part is clear. To show that ”only if” part we use proof by
contradiction. Suppose that the sequence {1, 2, ..., } is NOT feasible. Let the
first job in the sequence that misses its deadline be job r. This means that the
deadline for job r, dr ≤ r − 1. Since our sequence is EDD, the first r jobs all
have deadlines ≤ (r − 1). However, these jobs are scheduled, at least one will
not meet its deadline. Hence there is no feasible sequence for this set and hence
for S.
This is good news — since we don’t have to check all the permutations of this
set to check feasibility.
Theorem 4 The greedy algorithms solves the problem.
4
Proof. Suppose the greedy algorithms chooses the set I of jobs and suppose
the set J is optimal. We want to show that the two have same profit and
hence I is also optimal. Suppose that corresponding sequences are SJ and SI
respectively. These two sequences may have gaps — time slots where there are
no jobs. By rearranging these sequences, we can get sequences S′j and S′
I in
which the jobs common to the sets J and I are scheduled in the same time slots
as shown below:
p y q x r
r s t p u v q w
x y p r q
u s t p r v q w
SI
SJ
S'I
S'J
These sequences are still feasible since both the previous ones were. This
performs at most one exchange for each job that is common to the two sets. If the
new sequences are not the same we may have one of the following possibilities:
• There is a job a in S′
I opposite a gap in S′
J : This means that a /∈ J. But
J ∪ {a} is also feasible because we can put a in this gap and this would
be more profitable than J˙ But this can not happen since J is optimal.
• There is a job b in S′
J opposite a gap in S′
I : This means that b /∈ I. But
I ∪ {b} is also feasible because we can put b in this gap. This implies
that the greedy algorithm would have included the job b as well. This is
impossible since b was not included in the greedy schedule.
The only remaining possibility is that some job b is scheduled in S′
I opposite
some job a in S′
J . In this case b /∈ S′
J and a /∈ S′
I . There are three
cases to consider:
1. pa > pb: One could substitute a by b in J and we would get a higher
profit — contradiction to optimality of J.
2. pb > pa: The greedy algorithm would have selected b before selecting
a — contradicting the outcome of greedy method.
5
3. pa = pb: In this case the values are the same
Hence, both schedules have equal values jobs in each time slot and
hence the total values are equal. Hence I is also optimal.
The following lemma helps in faster implementation of the greedy algorithm.
Lemma 5 A set J of n jobs is feasible if and only if we can construct a feasible
sequence as follows: Start with an empty schedule with n time slots. For each
job i ∈ J, schedule i at time slot t, where t is the largest integer such that
1 ≤ t ≤ min[n, di] and time slot t is free.
In other words, schedule the next job as late as possible without violating its
deadline. If a job can not be scheduled before its deadline under this algorithm,
then there is no feasible sequence for the set J.
Proof. The ”if” is obvious. For the ”only if” part: Since there are only n
jobs in all, no job needs to be scheduled later than time slot n. Thus, we can
reset the deadlines to min[n, di] for job i. When we try to add a job, there is
always a ”gap”. Suppose we are unable to add a job whose deadline is d. This
happens because all slots form t = 1 to t = r (where r = min[n, d]) are taken
by previous jobs. Let s > r be the smallest integer such that time slot t = s is
free. Thus the schedule built up so far includes s − 1 jobs whose deadlines are
earlier than s, no job with deadline s, and possibly others with deadlines later
than s. The job we are trying to add also has a deadline less than s. Thus, J
includes at least s jobs with deadlines less than or equal to s −1. Whatever be
the schedule, at least one of these will be late.
This lemma suggests that we should take up the jobs in decreasing order of
their profit values and schedule each job one by one to positions in a sequence
of length n. For any position t define nt = max{k ≤ t :position k is free}. We
want the next job i to be assigned to position nt if t = min[n, di]. We need
some other data structures to do this right. We will take this up later when we
do minimum spanning trees in Graph algorithms.
Example 6 We have n jobs to execute. We can do only one job at any time
instant . Job i requires a duration ti. The deadline for job i is di. We want to
maximize the number of jobs done on or before their deadlines.
Let the jobs be ordered in EDD order — numbered so that d1 ≤ d2 ≤ d3 ≤ ....
≤ dn. Define sets Ik = {1, 2, ..., k} with this numbering of jobs. If In is feasible,
then it, clearly, is the solution. If not, let k1 be the minimum k for which Ik is
not feasible. At least one of these jobs can not be included in the final solution.
The most promising candidate is again found by the greedy method: it is the
job k2 in the set Ik for which tk2 is the largest. Job k2 is removed from the list
and we repeat this process.
Proof. Suppose the optimal solution has the set J of jobs and let k2 ∈ I =
J ∩ Ik. So our algorithm removed job k2 but the optimal solution has included
that job. Clearly, I = Ik since this set of jobs is not feasible and hence any
6
set that properly contains this set can not be feasible as well. Let l ∈ Ik\I.
Consider the set J′ = J ∪ {l}\{k2}. Since tl ≤ tk2 , the set J′ is also feasible.
• A Loading Problem
Example 7 Consider a train that travels from point 1 to point n with intermediate
stops at points 2, 3, ..., (n − 1). We have pi,j packages that need to be
delivered from point i to point j where 1 ≤ i < j ≤ n. Packages have the
same size. The maximum number at any point in the train must not exceed its
capacity C. We want to deliver as many packages as possible.
For example, the following table gives data for n = 6 with C = 8:
TO →
FROM↓ 1 2 3 4 5 6
1 3 3 2 2 2
2 4 1 2 2
3 4 4 1
4 2 2
5 3
6
We use the greedy idea twice in the solution of this problem. We describe
the algorithm informally. At point 1 load packages in increasing order of their
destination till capacity is reached. When the train arrives at point 2, (conceptually)
unload and reload according to the same principle as above. If some
packages that were picked up at point 1 get left at point 2, do not load them at
point 1 in the first place! Here is the evolution of the algorithm for this example:
TO →
FROM↓ 1 2 3 4 5 6
1 3 3 2
2
3
4
5
6
After Loading at Point 1
TO →
FROM↓ 1 2 3 4 5 6
1 3 3 1
2 4
3
4
5
6
After Loading at Point 2
7
TO →
FROM↓ 1 2 3 4 5 6
1 3 3 1
4
4 3
After Loading at Point 3
TO →
FROM↓ 1 2 3 4 5 6
1 3 3 1
2 4
3 4 3
4 2 2
5
6
After Loading at Point 4
TO →
FROM↓ 1 2 3 4 5 6
1 3 3 1
2 4
3 4 3
4 2 2
5 3
6
After Loading at Point 5
I will leave the proof to you as an exercise.
• Two Machine Scheduling Problem (S. Johnson)
Example 8 Consider the following scheduling problem: We have two machines
A and B (they perform different operations) and a set {1, 2, ..., n} of n jobs. All
jobs are processed by machine A first and then by machine B. Job i requires
a duration Ai on machine A and Bi on machine B. We wish to minimize the
time required to process all jobs and the corresponding schedule. S.M. Johnson
gave a greedy algorithms to solve this problem.
• Johnson Algorithm:
Partition the jobs into two sets S1 = {i : Ai < Bi} and S2 = {i : Ai ≥ Bi}.
Schedule the jobs in S1 first in increasing order of their Ai values and then
the jobs in S2 in decreasing order of their Bi values. Note that this can
8
also be viewed as looking for the smallest of all durations and if this is an
A type schedule the job first and if it is a B type schedule the job last. In
this sense, this is a greedy method. The effort is Θ(n lg n). To prove that
this produces an optimal schedule, we use proof by contradiction.
Proof. Suppose this algorithm does not work for some problem instance.
Let the optimal schedule for this be S. Since the algorithm does not work, there
are two consecutive jobs say j followed by i in S such that one of the following
conditions holds:
1. j ∈ S2 and i ∈ S1
2. j ∈ S1; i ∈ S1 and Aj > Ai
3. j ∈ S2; i ∈ S2 and Bj < Bi
It suffices to show that in any of these cases, if we exchange the positions
of these jobs, we get a schedule that is at least as good as S. By repeated
applications of these exchanges we get a schedule that would be obtained by the
algorithm. This would be a contradiction to the statement that the algorithm
does not work. See below:
S
a1 a2
S'
a1 a2
j i
j i
i j
i j
b1 b2
b1
b'2
α
γ
β
δ
It suffices to show that b′
2 ≤ b2 to show that the schedule S′ is at least as
good as schedule S. Please note that the jobs after i in S can start at the same
time or earlier on machine B in S′ in this case. Let the job before j in S be k
9
and the job after i be m.
α = max[b1, (Aj + a1)]
β = max[a2, (Bj + α)]
b2 = Bi + β
= Bi + max[a2,Bj + max[b1, (Aj + a1)]]
= Bi + max[a2,Bj + b1,Bj + Aj + a1]
max[a1 + Aj + Ai + Bi,Bj + Bi + b1,Bj + Bi + Aj + a1]
γ = max[b1, (Ai + a1)]
δ = max[a2, (Bi + γ)]
b′
2 = Bj + δ
= Bj + max[a2,Bi + max[b1, (Ai + a1)]]
= Bj + max[a2,Bi + b1,Bi + Ai + a1]
= max[a1 + Aj + Ai + Bj ,Bi + Bj + b1,Bi + Bj + Ai + a1]
The middle terms in b2 and b′
2 are the same. Now we consider each of our
cases above:
1. First term in b2 = a1 +Aj +Ai +Bi ≥ Bi +Bj +Ai +a = Third term in
b′
2 because j ∈ S2 =⇒ Aj ≥ Bj
Third term in b2 = Bj + Bi + Aj + a1 ≥ a1 + Aj + Ai + Bj = First term
in b′
2 because i ∈ S1 =⇒ Ai < Bi.
Hence b2 ≥ b′
2 in this case.
2. Third term in b2 = Bj + Bi + Aj + a1 > Bi + Bj + Ai + a = Third term
in b′
2 because Aj > Ai
Third term in b2 = Bj + Bi + Aj + a1 > a1 + Aj + Ai + Bj = First term
in b′
2 because Ai < Bi since i ∈ S1
Hence b2 ≥ b′
2 in this case.
3. First term in b2 = a1 +Aj +Ai +Bi ≥ Bi +Bj +Ai +a = Third term in
b′
2 because j ∈ S2 =⇒ Aj ≥ Bj
First term in b2 = a1 + Aj + Ai + Bi > a1 + Aj + Ai + Bj = First term
in b′
2 because Bj < Bi
Hence b2 ≥ b′
2 in this case.
By a similar argument, we can also show that if there are two possible
schedules that could be obtained by the algorithm, they are equally good.
This completes the proof that the algorithm works.
We will revisit greedy algorithms when we discuss graph algorithms.
10

Wish you Happy Vinayagar chathurthi

2010-09-10T01:36:00.001-07:00

OrkutUncle.com|Click here to send this to your friend

Find your guessed no...

2010-09-10T01:29:00.000-07:00

Funny Flash Scraps @ OrkutUncle

2010-09-10T01:25:00.001-07:00

Hello Scraps @ OrkutUncle

2010-08-29T03:42:00.000-07:00

மு. க. ஸ்டாலின்

2010-08-25T02:02:00.001-07:00

மு. க. ஸ்டாலின்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.

தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

மு.க. ஸ்டாலின்
மாண்புமிகு தமிழகத் துணை முதல்வர் மு.க. ஸ்டாலின்
தமிழ்நாடு சட்டமன்றப் பேரவை தமிழ்நாடு துணை முதல்வர்
தொகுதி	ஆயிரம் விளக்கு (சட்டமன்றத் தொகுதி)
அரசியல் கட்சி	தி.மு.க
கட்சி பொறுப்பு	பொருளாளர்

பிறப்பு	மார்ச் 1 1953 (அகவை 57) சென்னை, தமிழ்நாடு
கல்வி	இளங்கலைமானி அரசியல்
வாழ்க்கைத் துணை	துர்கா
பிள்ளைகள்	உதய்,செந்து சாப்
இருப்பிடம்	சென்னை
இணையத்தளம்	www.mkstalin.net

முத்துவேல் கருணாநிதி ஸ்டாலின் (பிறப்பு: மார்ச் 1, 1953), திராவிட முன்னேற்றக் கழகத்தைச் சேர்ந்த அரசியல்வாதி ஆவார். தமிழகத்தின் துணை முதலமைச்சராகவும் உள்ளாட்சித் துறை அமைச்சராகவும் இவர் 29 மே 2009ல் பொறுப்பேற்றார்.^[1]. இவர் தமிழக அரசியல்வாதி மு. கருணாநிதியின் மகன் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. இவரது அண்ணன் மு.க. அழகிரியும் தங்கை கனிமொழியும் திராவிட முன்னேற்றக் கழகத்தைச் சேர்ந்த அரசியல்வாதிகளே. சட்டமன்ற அவை உறுப்பினராகவும் சென்னை மாநகராட்சித் தலைவராகவும் இதற்கு முன்னர் ஸ்டாலின் பொறுப்பு வகித்துள்ளார்.

பொருளடக்கம்

[மறை]

[தொகு] வாழ்க்கைக் குறிப்பு

1953 ஆம் ஆண்டு கருணாநிதி-தயாளு தம்பதிக்கு மூன்றாவது மகனாக பிறந்தவர் ஸ்டாலின். உருசியாவின் அதிபர் ஜோசப் ஸ்டாலினின் நினைவாக ஸ்டாலின் ^[2] ^[3]எனப் பெயர் சூட்டினார் கருணாநிதி^[3].

[தொகு] பள்ளிப்பருவம்

ஸ்டாலின் சென்னை அண்ணா சாலையில் உள்ள சர்ச் பார்க் கான்வென்ட்டில் படிக்க விண்ணப்பித்தபொழுது அவரின் புரட்சிப் பெயரைக் கண்டு அவரை பள்ளியில் சேர்த்துக்கொள்ள பள்ளி நிருவாகம் மறுத்தது. இதனால் சென்னை சேத்துபட்டு கிறித்துவ கல்லூரி மேல்நிலைப்பள்ளியில் சேர்ந்து மேல்நிலை வரை கல்வி பயின்றார்.

[தொகு] அரசியல் வாழ்க்கை

தந்தையின் அரசியல் பணிகள் காரணமாகவும், ஸ்டாலினுக்கும் இளம் வயதிலேயே அரசியலில் ஆர்வம் இருந்த காரணத்தால் திமுக உறுப்பினரானார். அவர் வசித்து வந்த கோபாலபுரம் பகுதியிலேயே அவர் அரசியல் நடவடிக்கைகளை மேற்கொண்டார். 1967-1968 இடைப்பட்ட ஆண்டுகளில் மு.க.ஸ்டாலின் பள்ளி மாணவராக படித்துக் கொண்டிருந்தபோது தன் நண்பர்களை இணைத்துக் கொண்டு கோபாலபுரம் இளைஞர் திமுக என்ற அமைப்பினை முடி திருத்தும் கடையில் ஏற்படுத்தி அதன்மூலம் அரசியல் வாழ்க்கையைத் தொடங்கினார். இவ்வமைப்பின் மூலம் அந்த பகுதியில் உள்ள மக்களுக்கு பொதுப்பணிகளையும் சமூகப்பணிகளையம் செய்து வந்தனர்.

[தொகு] மாநிலச் செயலாளர்

இதன்பின் படிப்படியாக இளைஞரணி அமைப்பு ரீதியாக 1980 இல் மதுரையிலே உள்ள ஜான்சிராணி பூங்காவிலே தொடங்கப்பட்டது ^[2]. 1980 இல் திருச்சியிலே 2ம் ஆண்டு விழாவிலே 7 பேரை கொண்ட ஒரு அமைப்புக் குழு உருவாக்கப்பட்டது. அந்த அமைப்புக் குழுவில் மு.க.ஸ்டாலின் ஒரு அமைப்பாளராக நியமிக்கப்பட்டார். தமிழ்நாடு முழுவதும் அந்த அமைப்புகுழு சுற்றுப்பயணம் நடத்தி, மாவட்ட, ஒன்றிய, நகர அளவில் இளைஞரணிக்கென்ற ஒரு அமைப்பு உருவாக்கப்பட்டது. ஒவ்வொரு ஊரிலும் இளைஞரணியை கட்டியமைத்தார். இதனால் அவருக்கு இளைஞரணி மாநிலச் செயலாளர் பொறுப்பு தரப்பட்டது.

[தொகு] சிறை செல்லல்

ஸ்டாலின் ஆரம்ப காலத்தில் பலமுறை கட்சிக்காக சிறைவாசம் அனுபவித்துள்ளார். 1975 இல் மிசா சட்டத்தின் கீழ் சிறையில் அடைக்கப்பட்டார்^[2].

[தொகு] இளைஞரணி தலைமையகம்

திமுக இளைஞரணி தலைமையகத்திற்காக அன்பகத்தை (முன்னாள் திமுக தலைமையகம்- தற்பொழுதுள்ள அண்ணா அறிவாலயத்திற்கு முன்) பெறுவதற்காக திமுக இளைஞரணிச் செயலாளராக இருந்த ஸ்டாலின் தமிழகம் முழுவதும், சுற்றுப் பயணத்தை மேற்கொண்டு 11 லட்ச ரூபாய் நிதி திரட்டினார்^[2].

[தொகு] தேர்தலில் தோல்வி

ஸ்டாலின் ஆரம்பத்திலிருந்தே சென்னை ஆயிரம் விளக்குத் தொகுதியில்தான் போட்டியிட்டு வருகிறார். இந்தத் தொகுதியை அண்ணா தி.மு.க கட்சியிடம் இருந்து பெற்றவர் ஸ்டாலின். நான்கு முறை இங்கு அவர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டுள்ளார். 1984 ஆம் ஆண்டு முதல் முறையாக இங்கு அவர் போட்டியிட்டார்^[2]. அந்தத் தேர்தலில் தோல்வியுற்றார் ஸ்டாலின்.

[தொகு] மேயர்

இளைஞர் அணியின் செயலாளராக தீவிரமாக ஈடுபட்டு வந்த நிலையில் அவரை சென்னை மாநகராட்சி மேயர் பதவிக்கான வாய்ப்பை அன்றைய முதல்வராக இருந்த மு.கருணாநிதி வழங்கினார். ஸ்டாலின் மேயராவதற்கு முன்பு வரை மக்களால் நேரடியாக தேர்ந்தெடுக்கப்படும் வகையில் மேயர் பதவி இல்லை. (கவுன்சிலர்கள்) மாநகராட்சி உறுப்பினர்கள்தான் மேயரைத் தேர்ந்தெடுத்தனர்.
ஆனால் முதல் முறையாக 1996 ஆம் ஆண்டு, பஞ்சாயத்து ராஜ் சட்டம் திருத்தப்பட்ட பின்னர் நடந்த தேர்தலில் ஸ்டாலின் மக்களால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முதல் மேயர் என்ற பெருமையைப் பெற்றார்^[2].

[தொகு] மேம்பாலங்கள்

மேயராக இருந்து ஸ்டாலின் சென்னை நகரில் சிறு சிறு மேம்பாலங்களைக் கட்டினார். அவர் சாதனைகளில் சில:

பொது மக்களுக்கும், போக்குவரத்துக்கும் இடையூறு ஏற்படுவதைத் தவிர்ப்பதற்காக முறையாகத் திட்டமிட்ட பின்னர் 9 இடங்களில் மேம்பாலங்கள் கட்டப்பட்டன^[4].

**மேயராக இருந்தபொழுது கட்டப்பட்ட 9 பாலங்கள்**^[4]
வ.எண்	அமைந்துள்ள இடம்	பாலம்
1	பீட்டர்ஸ் சாலை	கான்ரான் ஸ்மித் சாலை சந்திப்பு
2	பீட்டர்ஸ் சாலை	வெஸ்ட்கார்ட் சந்திப்பு
3	பாந்தியன் சாலை	காசா மேஜர் சந்திப்பு
4	புரசைவாக்கம் செடுஞ்சாலை	பெரம்பூர் பேரக்ஸ் சாலை சந்திப்பு
5	டாக்டர் ராதாகிருஷ்ணன் சாலை	ராயப்பேட்டை செடுஞ்சாலை
6	டாக்டர் ராதாகிருஷ்ணன் சாலை	டி டி கே சாலை
7	டி டி கே சாலை சந்திப்பு	சி பி ராமசாமி சாலை சந்திப்பு
8	சர்தார் பட்டேல் சாலை	லாட்டீஸ் பாலம் சாலை சந்திப்பு
9	சர்தார் பட்டேல் சாலை	காந்தி மண்டபம் சாலை சந்திப்பு

2001 ஆம் ஆண்டு 2வது முறையாக அவர் மேயராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.

[தொகு] மாநகராட்சி பள்ளிகளின் தரம் உயர்தல்

மாநகராட்சிப் பள்ளிகளின் கல்வி தரத்தை உயர்த்தவும், மாநகராட்சி பள்ளிகளில் கல்வித்தரத்தை பற்றி நன்மதிப்பை உருவாக்கவும் முக்கிய நடவடிக்கைகளை ஸ்டாலின் மேற்கொண்டார்.^[5].
ஏழைக்குழந்தைகளின் வசதிக்காக, தனியார் பள்ளிகளில் மட்டுமே இவ்வசதி ஏற்படுத்தபட்டு இருந்த நிலை மாறி மழலையர் பள்ளிகளை மாநகராட்சிகளில் இளம்நிலை (எல்.கே.ஜி), மேல்நிலை (யூ.கே.ஜி), விளையாட்டுத்துறை என 30 வகுப்புகளுடன், 132 ஆசிரியர்களுடன் தொடங்கப்பட்டன^[5].

[தொகு] மேயர் பதவி பறிப்பு

2001 ஆம் ஆண்டு 2வது முறையாக அவர் மேயராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். இருப்பினும் 2002 ஆம் ஆண்டு ஸ்டாலினின் பதவியைப் பறிக்கும் வகையில் சட்டத் திருத்தம் ஒன்றைக் கொண்டு வந்தார் அப்போதைய முதல்வர் ஜெ. ஜெயலலிதா^[2]^[6]^[7]. ஒரே நபர் இரு அரசுப் பதவிகளில் இருக்க முடியாது என்று அந்த சட்டத் திருத்தம் கூறியபடியால், தனது சட்டமன்ற உறுப்பினர் (எம்.எல்.ஏ.) பதவியை வைத்துக் கொண்டு மேயர் பதவியிலிருந்து விலகினார் ஸ்டாலின்^[2].

[தொகு] அமைச்சர்

மு.கருணாநிதி தலைமையில் சட்டமன்றத் தேர்தலில் திமுக அணி வெற்றி பெற்று மு.கருணாநிதி, ஐந்தாவது முறையாக முதல்வர் பொறுப்பை ஏற்க, முதல் முறையாக மு.க.ஸ்டாலின் தமிழகத்தின் உள்ளாட்சித்துறை அமைச்சரானார்^[2].

[தொகு] அரசியல் வளர்ச்சி

சாதாரண உறுப்பினராக சேர்ந்து களப்பணியாற்றி வட்டப் பிரதிநிதி, மாவட்ட பிரதிநிதி, பொதுக்குழு, செயற்குழு உறுப்பினர் என முறைப்படி தேர்வு பெற்று களப்பணிகள் வாயிலாக கட்சியின் பொறுப்பு படிக்கட்டுகளில் ஒவ்வொரு படியாக உயர்ந்து இளைஞர் அணிச் செயலாளர், துணைப் பொதுச் செயலாளர், பொருளாளர் என்று உயர்ந்தார் மு.க. ஸ்டாலின்.
அரசியல் வாழ்க்கையில் எதிர்க்கட்சிகளின் சூறாவளியை விட, திமுகவுக்குள்ளேயே வைகோ என்ற புயலை சமாளிக்கத்தான் ஸ்டாலின் பெரும் பாடுபட்டார் என்று கருதப்படுகின்றது. வைகோவின் அதீத வளர்ச்சி மு.க. ஸ்டாலின் வளர்ச்சிக்கு பெரும் தடையாக இருக்கும் என அப்போது அவருடைய ஆதரவாளர்களால் கருதப்பட்டது^[2]. ஆனாலும் கால ஒட்டத்தில், வைகோ கட்சியிலிருந்து வெளியேற்றப்பட்டார். வைகோவின் வெளியேற்றத்திற்குப் பின்னர்தான் ஸ்டாலின், திமுகவில் வேகமாக வளர்ந்தார் என்றும் கூடக் கூறப்படுகின்றது.
இருப்பினும் சொந்த சகோதரரான மு.க. அழகிரி இன்னொரு சவாலாக உருவெடுக்கவே மீண்டும் திமுகவுக்குள் குழப்பம்^[2]. நிலவியது. ஆனால் இதையும் கூட கட்சித் தலைமை படுசாதுர்யமாக சமாளித்த்து. இருவருக்கும் இடையில் நிலவிய பூசலை தணித்து, இருவரையும் சேர்ந்து செயல்பட கட்சித்தலைமை பணித்தது.

தோற்றம்

மு.க. ஸ்டாலினை 40 வயதுக்கு மேல் மதிக்க முடியாத அளவுக்கு தன்னுடைய தோற்றம் பலரையும் வியப்படைய வைக்கும் விதத்தில் உடற்பயிற்சியை தினசரி தவறாமல் மேற்கொண்டு வருபவர்^[2]. பொழுதுபோக்கு
ஸ்டாலின் மரப்பந்தாட்டம் , கணிணி விளையாட்டு, பூபந்தாட்டம், சதுரங்கம், கேரம் உள்ளிட்டவற்றிலும் ஆர்வம் கொண்டவர். தந்தையைப் போலவே மரப்பந்தாட்டம் ^[2] மீது தனியாத ஆர்வம் கொண்டவர்.

வெளி இணைப்புகள்

[தொகு

மு. கருணாநிதி

2010-08-25T01:56:00.000-07:00

மு. கருணாநிதி

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.

தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

முத்துவேல் கருணாநிதி
மாண்புமிகு தமிழக முதலமைச்சர்
தமிழ்நாட்டு முதலமைச்சர்
தொகுதி	சேப்பாக்கம்
அரசியல் கட்சி	தி.மு.க.
கட்சி பொறுப்பு	தலைவர்

பிறப்பு	ஜூன் 3 1924 (அகவை 86) திருக்குவளை, தமிழ்நாடு
வாழ்க்கைத் துணை	பத்மாவதி தயாளு ராசாத்தி
பிள்ளைகள்	முத்து அழகிரி இசுடாலின் செல்வி தமிழரசு கனிமொழி
இருப்பிடம்	சென்னை
ஜூன் 14 இன் படியான தகவல், 2009 மூலம்: தமிழ்நாடு அரசு

முத்துவேல் கருணாநிதி, (ஆங்கிலம்: M. Karunanidhi) (பிறப்பு ஜூன் 3, 1924) திராவிட முன்னேற்றக் கழகத் தலைவரும் தற்போதைய தமிழக முதலமைச்சரும் ஆவார். 1969ல் முதன் முறையாக தமிழக முதலமைச்சரானார். மே 13, 2006ல் ஐந்தாவது முறையாக முதலமைச்சராகப் பொறுப்பேற்றுள்ளார். கருணாநிதி, தமிழ்த் திரையுலகில் கதை, உரையாடல் பணிகளில் ஈடுபாடு கொண்டவர். 'தூக்குமேடை' நாடகத்தின் போது எம். ஆர்.ராதா 'கலைஞர்' என்ற பட்டம் அளித்தார். இன்றும் அப்பெயராலேயே ஆதரவாளர்களால் அழைக்கப்படுகின்றார்.

பொருளடக்கம்

[மறை]

இளமைப்பருவம்

நாகப்பட்டிணம் மாவட்டத்தில் திருவாரூருக்கு அருகிலுள்ள திருக்குவளை என்னும் கிராமத்தில் ஜூன் 3, 1924ல் ஏழை இசை வேளாளர் குடும்பத்தில் திரு. முத்துவேலர் அவர்களுக்கும் திருமதி அஞ்சுகம் அம்மையார் அவர்களுக்கும் மகனாகப் பிறந்தார். இவரது இயற் பெயர் தட்சிணாமூர்த்தி.
கருணாநிதி, தனது பள்ளிப் பருவத்தில் நாடகம், கவிதை, இலக்கியம் ஆகியவற்றில் அதிக ஆர்வம் கொண்டிருந்தார். நீதிக்கட்சியின் தூணாக கருதப்பட்ட பேச்சாளர் அழகிரிசாமியின் பேச்சால் ஈர்க்கப்பட்ட கருணாநிதி, தனது 13ஆவது அகவையில், சமூக இயக்கங்களில் தன்னை முழுமையாக ஈடுபடுத்திக்கொண்டார்.
தனது வளரிளம் பருவத்தில், வட்டார மாணவர்கள் சிலரின் உதவியுடன் இளைஞர் மறுமலர்ச்சி அமைப்பை உருவாக்கினார். இளைஞர்கள் தங்கள் பேச்சாற்றலையும் எழுத்தாற்றலையும் வளர்த்துக்கொள்ள அவ்வமைப்பு உதவியது. சில காலத்துக்குப் பின், அவ்வமைப்பு மாநில அளவிலான "அனைத்து மாணவர்களின் கழகம்" என்ற அமைப்பாக உருபெற்றது.

[தொகு] அரசியல்

[தொகு] மாணவர் மன்றம்

கருணாநிதி தன்னுடைய 14 வது வயதில் நீதிக்கட்சித் தலைவர்களில் ஒருவரான அழகிரிசாமியின் பேச்சின்பால் ஈர்க்கப்பட்டு, அரசியலில் ஈடுபடலானார். அதன்பின் இந்தி எதிர்ப்பு போரட்டத்தின் மூலம் தன் அரசியல் தீவிரத்தைக் காட்டினார். அவர் வாழ்ந்த திருவாரூர் பகுதியில் இளைஞர்களை மாணவ நேசன் என்ற துண்டு கையெழுத்துப் பதிப்புகள் மூலம் ஒன்று திரட்டினார். அவ்விளைஞர் அணியை பின் மாணவர் அணியாக தமிழ்நாடு மாணவர் மன்றம் என்ற பெயரில் உருவாக்கினார். தமிழ்நாட்டில் உருவான முதல் திராவிட இயக்க மாணவர் அணி என்ற நிலையை ஏற்படுத்தினார். கருணாநிதியும் அவரது மாணவர் அணித் தோழர்களும் பல்வேறு குடிசை வாழ் மக்களிடையே சென்று சமூக பணிகளிலும், விழிப்புணர்வு வேலைகளிலும் ஈடுபட்டனர்.

[தொகு] முரசொலி நாளிதழ்

இந்த நிலையில் அவர் துண்டுப் பதிப்பாகத் தொடங்கிய முரசொலி செய்தித்தாளாக, கட்சிப் பத்திரிகையாக உருவெடுத்தது. முரசொலி ஆரம்பித்த முதலாமாண்டு விழாவை தன் மாணவர் மன்ற அணித்தோழர்களான அன்பழகன், இரா. நெடுஞ்செழியன், மதியழகன் ஆகியோருடன் கொண்டாடினார்.

[தொகு] இந்தி எதிர்ப்புப் போராட்டம்

1957 இல் நடைபெற்ற திமுக இந்தி எதிர்ப்பு மாநாட்டில் தமிழ் நாட்டில் நடுவண் அரசால் இந்தி திணிக்கப்படுவதை வன்மையாக எதிர்ப்பதென தீர்மானம் நிறைவேற்றப்பட்டது. அக்டோபர் 13, 1957 அன்றைய நாளை இந்தி எதிர்ப்பு நாளாக பெருந்திரளான மக்களுடன் அமைதியான முறையில் கடைப்பிடிப்பது என முடிவானது. இப்போராட்டத்துக்கு தலைமை தாங்கிய கருணாநிதி நடுவண் அரசின் இந்தி திணிப்பை எதிர்த்து இவ்வாறு முழக்கமிட்டார்: மொழிப்போராட்டம்”.. எங்கள் பண்பாட்டை பாதுகாக்க, இது எமது மக்களின் தன்மானம் மற்றும் எங்கள்து கட்சியின் அரசியல் கொள்கை..“ மேலும்”இந்தி என்பது உணவு விடுதியிலிருந்து எடுத்து செல்லும் உணவு (எடுப்பு சாப்பாடு), ஆங்கிலம் என்பது ஒருவர் சொல்ல அதன்படி சமைக்கபட்ட உணவு, தமிழ் என்பது குடும்பத் தேவையறிந்து, விருப்பமறிந்து, ஊட்டமளிக்கும் தாயிடமிருந்து பெறப்பட்ட உணவு” என்றும் அவர் கூறினார். அக்டோபர், 1963, இந்தி எதிர்ப்பு மாநாடு சென்னையில் (மதராஸ்) கூட்டப்பட்டது. நடுவண் அரசின் புரிந்துகொள்ளமையை உணர்த்தும் விதமாக இந்திய அரசியலமைப்பு தேசிய மொழிகள் சட்ட எரிப்பு போராட்டம் நடத்துவெதென மாநாட்டில் தீர்மானிக்கப்பட்டது. நவம்பர் 16 அன்று அண்ணாதுரையும், நவம்பர் 19 அன்று கருணாநிதியும் கைது செய்யபட்டு 25 நவம்பர் அன்று உயர் நீதிமன்ற ஆணையால் விடுவிக்கப்பட்டனர்.

[தொகு] பொருளாளர்

1957 ஆம் ஆண்டு திமுக தேர்தலில் போட்டியிட முடிவெடுத்து கருணாநிதி குளித்தலையில் போட்டியிட்டு வென்று, முதல் முறையாக திமுக சட்டமன்றத்தில் அடியெடுத்து வைக்கவும், முதல் முறையாக கருணாநிதி தனது சட்டமன்ற வரலாற்றைத் துவக்கவும் வழிவகுத்தது.
1967 இல் நடைபெற்றத் தேர்தலின் மூலம் திமுக முதல் முறையாக தமிழக ஆட்சியில் பங்குபெற்றது. நாவலர் இரா. நெடுஞ்செழியன், பொதுச் செயலாளராகவும், கருணாநிதி பொருளாளராகவும் கட்சியில் உயர்வு பெற்றனர்.
தி.மு.க.வின் தொடக்க கால உறுப்பினர் கருணாநிதி. அவர், 1957ம் ஆண்டிலிருந்து தமிழக சட்டமன்ற உறுப்பினராகவும், கடந்த 40 ஆண்டுகளாக தி.மு.க.வின் தலைவராகவும் பதவி வகித்து வருகின்றார். இது தவிர்த்து, தமிழகத்தின் முதல்வராகவும் ஐந்துமுறை கருணாநிதி பதவி வகித்துள்ளார்.

1969-1971 -- கா. ந. அண்ணாதுரை மறைவுக்குப் பின் முதல் முறை ஆட்சி
1971-1974 -- இரண்டாவது முறையாக காங்கிரசை வீழ்த்தி ஆட்சி
1989-1991 --எம். ஜி. இராமச்சந்திரன், மறைவுக்குப் பின் மூன்றாம் முறை ஆட்சி
1996-2001 -- நான்காம் முறை ஆட்சி
2006-இன்றுவரை -- ஐந்தாம் முறையாக ஆட்சி

[தொகு] விமர்சனங்கள்

1972 விவசாயிகள் போராட்டத்தில் திமுகவினர் வன்முறையில் ஈடுபட்டார்கள்.[1],[2] [3] 1976-ல் மு.கருணாநிதியின் ஆட்சி வீராணம் ஊழல் புகார் இலஞ்சத்தை காரணமாகக் காட்டி கலைக்கப்பட்டு ஆளுனர் ஆட்சிஅமல்படுத்தப்பட்டது. சர்க்காரியா கமிசன் [4] [5] 1973 ல் மிசா 1975 ஜூன் மாதத்தில் நெருக்கடிக்கால அறிவிப்பை அப்பொழுதய இந்தியப் பிரதமர் திருமதி இந்திரா காந்தி அமல்படுத்தியதால் 1977 ஆம் ஆண்டு அவசர நிலை முடிந்த பிறகு மதுரைக்கு முன்னாள் பிரதமர் இந்திரா காந்தி வந்தபோது திமுகவினர் அவரை கடுமையாக தாக்கினார்கள்.சென்னைக்கு வந்தபோதும் திமுகவினர் வன்முறையில் ஈடுபட்டார்கள் காங்கிரஸ் (I) ஐ கடுமையாக எதிர்த்த கருணாநிதி, பிற்காலத்தில் அதனுடன் கூட்டணி வைத்துக்கொண்டது.
தொடக்க காலத்தில் பாரதிய ஜனதா கட்சியைக் கடுமையாக எதிர்த்த கருணாநிதி, பிற்காலத்தில் அதனுடன் கூட்டணி வைத்துக்கொண்டது, பொதுமக்களின், குறிப்பாக ஊடகங்களின், விமர்சனத்திற்கு உள்ளானது..
2008 - 2009 இல் சுமார் ஒரு இலட்சம் தமிழர்கள் ஈழத்தில் படுகொலை செய்யப்பட்டனர். தமிழரும் தமிழுமே உயிர், மூச்சு, பேச்சு என்று முழங்கி அரசியல் வாழ்க்கை நடத்தி வந்த கருணாநிதி, ராஜீவ் காந்தி படுகொலை ஈழ விடுதலைப் போராட்டத்தை தண்ணீர் விட்டு அணைத்தது போல ஆகிவிட்டது. இக்கொடுமையைக் கண்டு கை பிசைந்து நிற்பதை விட தம்மால் வேறொன்றும் செய்ய முடியாதென்று பகிரங்கமாகவே கூறிக்கொண்டார்.^[1]. இதன் விளைவாக அவர் கடுமையான விமர்சனத்திற்கு உள்ளானார்.

[தொகு] குடும்பம்

மனைவிகள்

பத்மாவதி
ராசாத்தி அம்மாள்
தயாளு அம்மாள்

மகன்கள்

மகள்கள்

செல்வி
கனிமொழி

மு.க. ஸ்டாலின், தமிழ்நாடு உள்ளாட்சித்துறை அமைச்சராக இருந்தவர் (2007), தற்பொழுது (2009) தமிழகத்தின் முதல் துணை முதலமைச்சராக பொறுப்பேற்றுள்ளார் .மு. க. அழகிரி மத்திய ரசாயன அமைச்சராக பொறுப்பேற்றுள்ளார் கனிமொழி இந்திய நாடாளுமன்ற மேலவை உறுப்பினராக உள்ளார்.

[தொகு] தனிப்பட்ட வாழ்க்கை

கருணாநிதி புலால் உணவுகளை உண்பவராக இருந்து பின் (தற்பொழுது) தாவர உணவு முறையை பின்பற்றி வருகிறார். இவர் அரசியல் பணிகளையும், எழுத்துபணிகளையும் ஓய்வின்றி செய்ய முடிவதற்கு நாளும் யோகப் பயிற்சி, நடைப்பயிற்சி ஆகியவற்றைத் தவறாமல் கடைப்பிடித்து வந்தமையே காரணமாகக் கூறப்படுகிறது.
இவரின் தன் வரலாற்று நூல் நெஞ்சுக்கு நீதி திராவிட முன்னேற்றக் கழகத்தின் நாளிதழான முரசொலி மற்றும் குங்குமத்தில் தொடர் கட்டுரைகளாக வெளிவந்தமையாகும். இந்நூல் நான்கு பாகங்களாக வெளிவந்துள்ளது.

[தொகு] திரைப்படப் பணி

[தொகு] கதை / வசனம் எழுதிய திரைப்படங்கள்

கண்ணம்மா
மண்ணின் மைந்தன்
பராசக்தி
புதிய பராசக்தி
மந்திரிகுமாரி
பாலைவனப்பூக்கள்
மனோகரா
உளியின் ஓசை
பூம்புகார்

மேலும் பல...

[தொகு] மேடை நாடகங்கள்

சிலப்பதிகாரம்
மணிமகுடம்
ஒரே ரத்தம்
பழனியப்பன்
தூக்கு மேடை
காகிதப்பூ
நானே அறிவாளி
வெள்ளிக்கிழமை
உதயசூரியன்

மேலும் பல...

[தொகு] புத்தகங்கள்

குறளோவியம்
நெஞ்சுக்கு நீதி
தொல்காப்பிய உரை
சங்கத் தமிழ்
ரோமாபுரி பாண்டியன்
தென்பாண்டி சிங்கம்
வெள்ளிக்கிழமை
இனியவை இருபது
சங்க தமிழ்
பொன்னார் சங்கர்
திருக்குறள் உரை

மேலும் பல...

[தொகு] புகைப்படக் காட்சிகள்

தமிழக முதல்வர் கருணாநிதி திருக்குவளையிலுள்ள தனது வீட்டில் வைக்கப்பட்டுள்ள புகைப்படங்களை பார்வையிடுகிறார்	தமிழக முதல்வர் கருணாநிதி திருக்குவளையில் பயின்ற ஊராட்சி ஒன்றிய தொடக்கப் பள்ளி	தமிழக முதல்வர் கருணாநிதி இன்று திருக்குவளையிலுள்ள தனது வீட்டில் அமைந்துள்ள அஞ்சுகம் அம்மையார் அவர்களின் திருவுருவச்சிலைக்கு மலர் தூவி மரியாதை செலுத்துதல்	தமிழக முதல்வர் கருணாநிதி திருக்குவளையிலுள்ள தனது வீட்டில் துணைவியார் ராஜாத்தி அம்மாள், கனிமொழி எம்.பி., துணை முதல்வர் மு.க.ஸ்டாலினுடன்
அறிஞர் அண்ணாதுரையுடன் மு. கருணாநிதி, இந்தி திரைக்கலைஞர் திலிப்குமார், திரைக்கலைஞர் எம்.ஜி.ஆர், ஈ.வெ.கி. சம்பத் - கலைவாணர் என்.எஸ்.கிருஷ்ணன் சிலை சிறப்பு விழாவில் பங்கு பெற்றபொழுது. (ஜி.என. செட்டி சாலை, தி.நகர்)	எம்.ஜி.ராமச்சந்திரன் கருணாநிதியுட (கையொப்பம் கலைஞர் கருணாநிதி)

உலகத்தமிழ் செம்மொழி மாநாடு பாடல்

2010-08-11T03:53:00.001-07:00

பாடல் வரிகள்:
பிறப்பொக்கும் எல்லா உயிர்க்கும் -
பிறந்த பின்னர், யாதும் ஊரே, யாவரும் கேளிர்!
உண்பது நாழி உடுப்பது இரண்டே
உறைவிடம் என்பது ஒன்றேயென
உரைத்து வாழ்ந்தோம்
உழைத்து வாழ்வோம்.
தீதும் நன்றும் பிறர் தர வாரா எனும்
நன் மொழியே நம் பொன் மொழியாம்!
போரைப் புறம் தள்ளி
பொருளைப் பொதுவாக்கவே
அமைதி வழிகாட்டும்
அன்பு மொழி
அய்யன் வள்ளுவரின் வாய்மொழியாம்!
ஓரறிவு முதல் ஆறறிவு உயிரினம் வரையிலே
உணர்ந்திடும் உடலமைப்பை பகுத்துக் கூறும்
ஒல்காப் புகழ் தொல்காப்பியமும்
ஒப்பற்ற குறள் கூறும் உயர் பண்பாடு
ஒலிக்கின்ற சிலம்பும், மேகலையும்
சிந்தாமணியுடனே வளையாபதி குண்டலகேசியும்
செம்மொழியான நம் தமிழ் மொழியாம்!
அகமென்றும் புறமென்றும் வாழ்வை
அழகாக வகுத்தளித்து
ஆதி அந்தமிலாது இருக்கின்ற இனிய மொழி -
ஓதி வளரும் உயிரான உலக மொழி -
நம் மொழி நம் மொழி – அதுவே
செம்மொழி செம்மொழி -நம் தமிழ் மொழியாம்!
வாழிய வாழியவே! வாழிய வாழியவே! வாழிய வாழியவே!

Iniyavai Narpadhu rally photos – Sendhamizh Manadu Kovai 2010 June 23, 2010

2010-08-11T03:45:00.000-07:00

மீனாட்சியம்மன் கோவில்

2010-07-14T03:59:00.000-07:00

மீனாட்சியம்மன் கோவில்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.

மதுரை மீனாட்சியம்மன் கோயில் கோபுரம்

தமிழ்நாட்டில் உள்ள சிவபெருமானுக்கான கோவில்களில் மதுரை மீனாக்ஷி சுந்தரேசுவரர் கோயில் சிறப்புடைய ஒன்றாகும். இக்கோயில் அம்மனுக்கான 64 சக்தி பீடங்களில் ஒன்றாகவும் விளங்குகிறது. இத்தலத்தில் மீனாக்ஷி அம்மன் சந்நிதியே முதன்மை பெற்றது. ஆகையால் இத்தலத்தில் முதலில் மீனாட்சியை வணங்கி அதன் பிறகு சுந்தரேசுவரர் சந்நிதி சென்று அவரை வழிபடுவது மரபாக இருந்து வருகிறது.

[தொகு] கோயில் வரலாறு

மதுரை மீனாட்சியம்மன்
கோயிலின் ஒரு தோற்றம்

முதன் முதலில் கடம்பவனக் காட்டில் சுயம்யு லிங்கத்தை கண்டறிந்து முதலில் இந்த கோவிலையும், பின் மதுரை நகரத்தையும் அந்த மன்னன் நிர்மாணித்ததாக வரலாறு என்கிறார்கள் சிலர். கடம்பவனமாக இருந்த காட்டை அழித்து அழகிய நகரமாக்கும்படி பாண்டிய நாட்டை ஆட்சி புரிந்து வந்த குலசேகர பாண்டியனின் கனவில் சிவபெருமான் தோன்றிக் கூறியதால் அம்மன்னன் கடம்பவனைக் காட்டை அழித்து மதுரை எனும் அழகிய நகரத்தை உருவாக்கினான். சிவபெருமான் தன் சடையிலுள்ள சந்திரனின் அமுதத்தைச் சிந்தி புதிய நகருக்கு ஆசி வழங்கினார் என்று வரலாறு கூறுகிறது.
மதுரையை அழிக்க வருணன் ஏவிய ஏழு மேகங்களையும் தடுக்கும் பொருட்டு சிவபெருமான் தன் சடையிலிருந்து விடுத்த நான்கு மேகங்களும் நான்கு மாடங்களாகக் கூடி மதுரையைக் காத்ததால் நான்மாடக்கூடல் என்ற பெயரும் மதுரைக்கு உண்டு என்கிறார்கள் சிலர்.
சிவபெருமானின் அணிகலன்களில் ஒன்றான பாம்பு வட்டமாக தன் வாலை வாயினால் கவ்விக் கொண்டு இத்தலத்தின் எல்லையைக் காட்டியதால் ஆலவாய் என்ற பெயர் இத்தலத்திற்கு ஏற்பட்டது என்று ஒரு வரலாறு கூறுகிறது.
விருத்தாசுரன் என்ற அசுரனை வென்ற தேவேந்திரன், தனது பிரம்மகத்தி தோஷம் நீங்க கடம்பவனத்தில் இருந்த இந்த சிவலிங்கத்தை பூசித்து தனது தோஷத்தை போக்கிக் கொண்டதாகவும் ஒரு வரலாறு கூறுகிறது.

[தொகு] கோயிலின் அமைப்பு

மதுரை மீனாட்சியம்மன்
கோயிலின் ஒரு தோற்றம்

மதுரை மீனாட்சி சுந்தரேஷ்வரர் கோயில் 15 ஏக்கர் பரப்பளவில் அமைந்துள்ளது. இக்கோயில் எட்டு கோபுரங்களையும் இரண்டு விமானங்களையும் உடையது. இங்குள்ள கருவறை விமானங்கள், இந்திர விமானம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. 32 சிங்கங்களும், 64 சிவகணங்களும், 8 வெள்ளை யானைகளும் இந்த கருவறை விமானங்களைத் தாங்குகின்றன.
இத்திருக்கோயில் கிழக்கு மேற்காக 847 அடியும், தெற்கு வடக்காக 792 அடியும் உடையது. இக்கோவிலின் ஆடி வீதிகளில் நான்கு புறமும் ஒன்பது நிலைகளை உடைய நான்கு கோபுரங்கள் மிக உயர்ந்த நிலையில் இருக்கிறது. இவற்றுள கிழக்குக் கோபுரம் கி.பி. 1216 முதல் 1238 ஆண்டுக்குள்ளும், மேற்குக் கோபுரம் கி.பி. 1323 ஆம் ஆண்டிலும், தெற்கு கோபுரம் கி.பி. 1559 ஆம் ஆண்டிலும், வடக்குக் கோபுரம் கி.பி. 1564 முதல் 1572 ஆம் ஆண்டிலும் கட்டப்பெற்று முடிக்கப் பெறாமல், பின்னர் 1878 ஆம் ஆண்டில் தேவகோட்டை நகரத்தார் சமுதாயத்தைச் சேர்ந்த வயிநாகரம் குடும்பத்தினரால் முடிக்கப்பட்டதாகவும் வரலாறு கூறுகிறது. இவற்றுள் தெற்குக் கோபுரம் மிக உயரமானதாகும். இதன் உயரம் 160 அடி ஆக இருக்கிறது.
மீனாட்சி அம்மன் கோபுரம் காளத்தி முதலியாரால் கி.பி. 1570ல் கட்டப் பெற்று 1963 ஆம் ஆண்டில் சிவகங்கை அரசர் சண்முகத்தால் திருப்பணி செய்யப் பெற்றது. சுவாமி கோபுரம் கி.பி. 1570 ஆம் ஆண்டில் கட்டப் பெற்று திருமலைகுமரர் அறநிலையத்தால் திருப்பணி செய்யப் பெற்றது. இக்கோயிலுனுள் ஒரு ஏக்கர் பரப்பளவில் பொற்றாமரைக்குளம் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.
இக்கோயிலினுள் அஷ்டசக்தி மண்டபம், மீனாட்சி நாயககர் மண்டபம், முதலி மண்டபம், ஊஞ்சல் மண்டபம், கம்பத்தடி மண்டபம், கிளிக் கூட்டு மண்டபம், மங்கையர்க்கரசி மண்டபம், சேர்வைக்காரர் மண்டபம் போன்ற கலையழகு மிக்க மண்டபங்கள் இருக்கின்றன. கிருஷ்ணப்ப நாயக்கர் காலத்தில் அவருடைய அமைச்சர் அரியநாத முதலியாரால் இங்கு அமைக்கப்பட்ட ஆயிரங்கால் மண்டபம் மிகச் சிறப்பு பெற்ற ஒன்றாகும். இம்மண்டபத்தில் 985 தூண்கள் சிறப்பாக அமைக்கப்பட்டுள்ளது. இது தவிர கோயிலின் கிழக்குக் கோபுரத்திற்கு எதிரே 124 சிற்பத்தூண்கள் அடங்கிய புது மண்டபம் ஒன்றும் உள்ளது. (இந்த புது மண்டபம் முழுவதும் சிறு வணிகக்கடைகளாக அமைக்கப்பட்டு உள்ளது.)
மீனாட்சி அம்மன் சந்நிதியின் முன்பகுதியாக அஷ்டசக்தி மண்டபம் அமைந்துள்ளது. வாயிலில் விநாயகர், முருகன் உருவங்களுக்கு இடையே மீனாட்சி கல்யாணம் சுதை வடிவில் காட்சி அளிக்கிறது. உள்ளே மண்டபத்தில் அமைந்துள்ள தூண்களில் எட்டு சக்தியின் வடிவங்கள் அழகுற அமைந்துள்ளன. அடுத்து உள்ள மீனாட்சி நாயக்கர் மண்டபத்தைத் தாண்டி உள்ளே சென்றால் இத்தலத்தின் இறைவி மீனாட்சி அம்மையின் சந்நிதி இருக்கிறது. கருவறையில் அம்மை இரண்டு திருக்கரங்களுடன் ஒரு கையில் கிளியை ஏந்தி அருட்காட்சி தருகிறார். சுவாமி சந்நிதியில் கருவறையில் இறைவன் சுந்தரேசுவரர் சிவலிஙகத் திருமேனியாக அருட்காட்சி தருகிறார்.

[தொகு] தெருக்களுக்கு தமிழ் மாதப் பெயர்கள்

மதுரை மீனாட்சியம்மன் கோயிலை தாமரை மொட்டைப் போல் வைத்துக் கொண்டால் அதைச் சுற்றியுள்ள தெருக்களை தாமரை இதழ்களாகக் கூறலாம். மீனாட்சியம்மன் கோயிலுக்குள் இருக்கும் வீதிகளுக்கு ஆடி வீதி என்று பெயர். அதைத் தாண்டி கோயிலுக்கு வெளியில் சித்திரை வீதிகள், சித்திரை வீதீகளுக்கு அடுத்த வீதிகள் ஆவணி வீதிகள், அதைத் தாண்டி வெளியே வந்தால் மாசி வீதிகள். அதையும் தாண்டி வெளி வீதிகள் என மதுரை நகர் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.இந்தத் தெருக்களுக்கு தமிழ் மாதங்களின் பெயர் வைக்கப்பட்டிருப்பதற்கும் ஒரு காரணம் உள்ளது. மன்னர்கள் காலத்தில் குறிப்பிட்ட மாதங்களில் நடைபெறும் விழாக்கள் அந்த மாதங்களின் பெயரிலான தெருக்களில்தான் நடைபெறும்.

[தொகு] சிறப்பு விழாக்கள்

மதுரை மீனாட்சியம்மன்
கோயில் 1858 புனரமைப்பின் போது

மீனாட்சி சுந்தரேசுவரர் கோயிலில் சித்திரைத் திருவிழா, மீனாட்சி திருக்கல்யாணம், மீனாட்சி அம்மன் பட்டாபிசேகம், மீனாட்சியம்மன் தேரோட்டம், புட்டுத் திருவிழா ஆகியவை சிறப்பாகக் கொண்டாடப்படுகிறது. மேலும் இந்தக் கோயிலில் தமிழ் மாதம் ஒவ்வொன்றிலும் சிறப்பு விழாக்கள் நடந்து கொண்டுதான் இருக்கின்றன.
சித்திரை
தமிழ்நாட்டில் பல்வேறு இடங்களில் சித்ரா பௌர்ணமி விழா கொண்டாடப்பட்டாலும், மதுரையில் தான் சித்ரா பௌர்ணமி விழா விசேஷமாக கருதப்படுகிறது. ஒருமுறை விருத்த்ராசுரன், விஸ்வரூபன் என்ற இருவரை தேவேந்திரன் கொன்றான். அவர்கள் பிறப்பால் அந்தணர்கள் ஆனதால் இந்திரனை பிரம்மஹத்தி தோஷம் பிடித்துக் கொண்டது. அதிலிருந்து விடுபட தன் குருவை நாடி உபாயம் கேட்டான். குருபகவான் அவனிடம் பூலோகம் சென்று பல்வேறு சிவஸ்தலங்களில் வழிபட்டால் ஓரிடத்தில் உன் தோஷம் நீங்கும் என்று கூறினார். அதன்படி இந்திரன் காசி முதலிய பல ஸ்தலங்களில் வழிபட்டு தெற்கு நோக்கி வந்தான். ஓரிடத்தில் கடம்ப மரத்தின் கீழ் சென்றவுடன் தன்னைப் பற்றியிருந்த தோஷம் விலகக் கண்டான். இந்திரன் மகிழ்ச்சியடைய அவன் முன் கடம்ப மரத்தடியில் சிவபெருமான் திருஆலவாய் சோமசுந்தரர் அவனுக்கு காட்சி கொடுத்தார். இந்திரன் சிவபெருமானுக்கு கோவில் கட்ட நினைத்து தேவலோகத்தில் இருந்து ஒரு விமானம் வரவழைத்தான். இத்தலத்து இறைவனுக்கு இந்திரன் விமானம் அமைத்ததால் அதற்கு இந்திர விமானம் என்றும், விண்ணில் இருந்து வந்ததால் விண்ணிழி விமானம் என்றும் சொல்லப்படுகிறது. ஆலயம் எடுத்த இந்திரனிடம் ஒவ்வொரு வருடமும் சித்ரா பௌர்ணமி நாளில் என்னை இங்கு வந்து வழிபடுக என்று கட்டளையிட்டார். அதன்படி ஒவ்வொரு வருடமும் சித்ரா பௌர்ணமி நாளில் இந்திரன் இங்கு வந்து வழிபடுகிறான் என்று திருவிளையாடல் புராணம் கூறுகிறது. அதனால் தான் சித்ராபௌர்ணமி மதுரையில் விசேஷமாகக் கருதப்படுகிறது.
வைகாசி
வைகாசி மாதம் கோடை வசந்தத் திருவிழா. திருவாதிரை நக்ஷத்திரத்திலே இருந்து பத்து நாட்கள் எண்ணெய்க்காப்பு நடக்கிறது.
ஆனி
ஆனி மாதம் மகம் நட்சத்திரத்திலிருந்து ஊஞ்சல் உற்சவம். தினமும் மாலை ஆறு மணியிலே இருந்து இரவு ஒன்பது மணி வரைக்கும் நூறு கால் மண்டபத்திலே ஒரே ஊஞ்சலில் சுந்தரேஸ்வரரோடு மீனாட்சி அமர்ந்து ஊஞ்சல் ஆட, கோயிலின் ஆஸ்தான ஓதுவார்கள், மாணிக்க வாசகரின் பொன்னூஞ்சல் பாடல்களைப் பாட ஊஞ்சல் உற்சவம் நடைபெறுகிறது.
ஆடி
ஆடி மாதத்தில் ஆயில்ய நக்ஷத்திரம் துவங்கி பத்து நாளைக்கு முளைக்கொட்டு உற்சவம் நடைபெறுகிறது. கொடியேற்றம் மீனாக்ஷிக்கு மட்டுமே நடை பெறும்.
ஆவணி
ஆவணி மாதம் மூலத் திருநாள், ஆவணி மூல உற்சவம் என்றே பெயர் பெற்றது. நான்கு ஆவணி வீதிகளிலும் அம்பாளும், சுந்தரேஸ்வரரும் வீதி உலா வருவார்கள். வளையல் திருவிளையாடல், பிட்டுக்கு மண் சுமந்த திருவிளையாடல், நரியைப் பரியாக்கியது, விறகு விற்றல் போன்ற திருவிளையாடல்கள் நடைபெறும். மூல நக்ஷத்திரத்தன்று சுந்தரேஸ்வரருக்குப் பட்டாபிசேகம் நடைபெறுகிறது.
புரட்டாசி
புரட்டாசி மாதத்தில் நவராத்திரி கொலு. ஒவ்வொரு நாளும் ஒவ்வொரு அலங்காரத்தில் மீனாக்ஷி அலங்கரிக்கப்படுகிறார்.
ஐப்பசி
ஐப்பசி மாதப் பிரதமையிலே இருந்து சஷ்டி வரையிலும் கோலாட்ட உற்சவம். புது மண்டபத்திலே அம்மன் கொலுவிருந்து, மதுரை இளம்பெண்கள் கூடி இருந்து கோலாட்டம் ஆட, உற்சவம் நடக்கிறது.
கார்த்திகை
கார்த்திகை மாதம் பத்து நாட்கள் தீப உற்சவம். கார்த்திகை தீபதினத்தில் அம்மன் சந்நதியிலும், சுந்தரேஸ்வரர் சந்நதியிலும் சொக்கப் பனை கொளுத்தப்படுகிறது.
மார்கழி
மார்கழி, தனுர் மாத வழக்கப் படி காலையில் சீக்கிரமே நடை திறந்து இரவு ஒன்பது மணிக்கு அர்த்த ஜாமம் முடிந்து விடுகின்றது. தினமும் வெள்ளியம்பல நடராஜர் சந்நதியில் மாணிக்க வாசகர் முன்பாக கோயிலின் ஆஸ்தான ஓதுவார்கள் திருவெம்பாவைப் பாடல்களைப் பாடிப்போற்றுவார்கள். அதிகாலை ஐந்தரை மணியில் இருந்தே இது நடக்கும். இதில் பத்து நாட்கள் எண்ணெய்க் காப்பு நடக்கும். இந்தப் பத்து நாட்களும் சுவாமியும், அம்பாளும் புறப்பாடு கிடையாது. மாணிக்கவாசகர் மட்டுமே புறப்பாடு காணுவார். பதினோராம் நாள் ரிஷபாரூடராய் அம்பாளோடு சுவாமி ஆடி வீதியில் வலம் வருகிறார்.
தை
தை மாதம். தெப்பத் திருநாள் நடக்கும். வண்டியூரில் திருமலை நாயக்கரால் தோண்டப்பட்ட தெப்பக் குளத்தில் வசந்த மண்டபத்தில் தெப்பம் கட்டி சுவாமியையும், அம்பாளையும் அதில் எழுந்தருளச் செய்து தெப்போற்சவம் நடைபெறுகிறது.
மாசி
மாசி, பங்குனி இந்த இரண்டு மாசத்துக்கும் சேர்த்து மண்டல உற்சவம் நடக்கிறது. இது கோயிலோடு நெருங்கிய தொடர்பு உள்ளவர்களுக்கு மட்டுமே தெரிந்த ஒன்று. நாற்பத்து எட்டு நாட்கள் நடக்கும் இந்த உற்சவம் கொஞ்சம் பெரியது என்றே சொல்லலாம்.
பங்குனி
பங்குனி உத்திரம், சாரதா நவராத்திரி இரண்டும் சேர்ந்து வரும் திருவிழா. பங்குனி மாதக் கார்த்திகை நட்சத்திரத்திலிருந்து உத்திரம் நட்சத்திரம் வரை அம்பாளும், சுவாமியும் வெள்ளியம்பலத்திலே அமர்ந்து பக்தர்களுக்குக் காட்சி கொடுப்பார்கள். சுவாதி நட்சத்திரத்தன்று இருவரும் மகனின் திருமணக் கோலம் காண திருப்பரங்குன்றம் முருகன் கோயிலுக்கு எடுத்துச் செல்லப்படுகிறார்கள்.
மேலும், இங்கு தினசரி பூஜைகள் செய்யப்படுவதுடன் சிவபெருமானுக்கு உகந்த நாட்களாகக் கருதப்படும் அனைத்து நாட்களிலும் சிறப்புப் பூஜைகள் செய்யப்படுகின்றன

[தொகு] சிறப்புக்கள்

சிவபெருமான் நடனமாடியதாகச் சொல்லப்படும் ஐந்து முக்கிய தலங்களில் மதுரை மீனாட்சி சுந்தரேசுவரர் திருத்தலமும் ஒன்று. இது ஐம்பெரும் சபைகளில் வெள்ளி சபை என்று போற்றப்படும் சிறப்புடையதாகும். மற்ற எல்லா இடங்களிலும் இடது காலைத் தூக்கி நடனமாடும் நடராஜர், இங்கு வலது காலைத் தூக்கி வைத்து நடனமாடுகிறார்.

சுவாமி சந்நிதியில் கருவறையில் இறைவன் சுந்தரேஸ்வரர் சிவலிஙகத் திருமேனியாக அருட்காட்சி தருகிறார். இது கடம்ப மரத்தடியில் தோன்றிய ஒரு சுயம்பு லிங்கமாகும். குலசேகர பாண்டியன் காலத்தில் இதனை திருநாவுக்கரசர் தனது திருத்தாண்டக தேவாரப் பாடலில் குறிப்பிடுகிறார்.

சுந்தரேசுவரர் , சொக்கநாதர், சோமசுந்தரர் எனும் வேறு பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுகிறார்.

சிவலிங்கம் பிற தலங்களாகிய மேருமலை, வெள்ளிமலை, திருக்கேதாரம், வாரணாசி மற்றும் பல பெருமை பெற்ற தலங்கள் எல்லாவற்றிலும் உள்ள சிவலிங்கங்கள் எல்லாவற்றிற்கும் முன்னே தோன்றியதாகும். எனவே இதற்கு மூலலிங்கம் என்ற பெயரும் உண்டு. இது குறித்து திருநாவுக்கரசர் தனது திருத்தாண்டக தேவாரப் பாடலில் குறிப்பிட்டுள்ளார்.

இங்குள்ள மீனாட்சி அம்மன் சிலை மரகதக் கல்லால் ஆனது. எனவே மீனாட்சி அம்மனுக்கு மரகதவல்லி என்று இன்னொரு பெயரும் இருக்கிறது. மேலும் அங்கயற்கண்ணி, தடாதகை, கோமளவல்லி, பாண்டியராஜகுமாரி, மாணிக்கவல்லி, சுந்தரவல்லி என்றெல்லாம் அழைக்கப்படுகிறார்.

ஈசனின் 64 திருவிளையாடல்களும் மதுரையிலேயே நடந்ததாக வரலாறுகள் தெரிவிக்கின்றன. சுவாமி சந்நிதி பிராகாரங்களில் 64 திருவிளையாடல் காட்சிகள் சிற்பங்களாக இருக்கின்றன.

இக்கோவிலின் தல விருட்சம் கடம்ப மரம், தீர்த்தம் பொற்றாமரை குளம், மற்றும் வைகை. பல நூறு வருடங்களுக்கு முன் இங்குள்ள பொற்றாமரைக் குளத்தில் கிடைக்கப்பெற்ற ஸ்படிக லிங்கம், இன்றும் மதுரை ஆதீனத்தில் வழிபாட்டில் உள்ளது.

நவக்கிரங்களில் புதனுக்குரியதாக கூறப்படுகிறார் சுந்தரேஸ்வரர், சொக்கநாதர் என்றும் அறியப்படுகிறார். புதனுக்கான பரிகாரங்களை இக்கோவிலில் உள்ள சிவனுக்கு செய்வது வழக்கமாக இருக்கிறது.

மீனாட்சி சுந்தரேசுவரர் கோயிலைச் சுற்றி ஆடி வீதிகளும், அதற்கு வெளியில் சித்திரை, ஆவணி, மாசி என சதுர அமைப்பிலான தமிழ் மாதப் பெயர்களினான தெருக்கள் இருக்கிறது.

மதுரையிலுள்ள மீனாட்சி சுந்தரேசுவரர் கோயிலில் மீனாட்சி அம்மனை வழிபட்ட பின்பே சுந்தரேசுவரரை வழிபடும் வழக்கம் நீண்ட காலமாகக் கடைப்பிடிக்கப்பட்டு வருகிறது.

உலக அதிசயங்களைத் தேர்வு செய்வதற்காக ஒரு இணையதளம் செய்த முயற்சியில் மதுரை மீனாட்சி சுந்தரேசுவரர் கோயிலும் ஒன்றாக இடம் பெற்றிருந்தது.

இங்குள்ள சிவன் சுந்தரேஸ்வரர் என அழைக்கப்படுகிறார். தேவாரக் காலத்தில் திருவாலவாய் என அழைக்கப்பட்டது.

தஞ்சைப் பிரகதீசுவரர் கோயில்

2010-07-14T03:53:00.000-07:00

தஞ்சைப் பிரகதீசுவரர் கோயில்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.

தஞ்சைப் பெருவுடையார் கோயில் பிரகதீசுவரர் ஆலயம்*
யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களம்

நாடு	இந்தியா
வகை	காலச்சாரம் சார்
ஒப்பளவு	ii, iii
மேற்கோள்	250
பகுதி†	ஆசியா-பசுபிக்
பொறிப்பு வரலாறு
பொறிப்பு	1987 (11வது அமர்வு)

தஞ்சைப் பெருவுடையார் கோயில் அல்லது பிரகதீசுவரர் கோயில் ^[1] அல்லது தஞ்சை பெரிய கோயில் ^[2] தஞ்சாவூரிலுள்ள இந்து சமயக் கோயிலும் உலகப் பாரம்பரியச் சின்னமும் ஆகும். இக்கோயில், 10 ஆம் நூற்றாண்டில், சோழப் பேரரசு அதன் உச்ச நிலையிலிருந்தபோது, இராஜராஜ சோழ மன்னனால் கட்டப்பட்டது. ஆரம்பத்தில் இராஜராஜேஸ்வரம் என்றும், பின்னர், தஞ்சையை நாயக்கர்கள் ஆண்டகாலத்தில், தஞ்சைப் பெருவுடையார் கோயில் என்றும் அழைக்கப்பட்ட இக் கோயில், 17, 18ஆம் நூற்றாண்டுகளில் மராட்டிய மன்னர்களால் ஆளப்பட்டபோது பிருகதீசுவரம் ஆகியது. தஞ்சைப் பெரியகோவில் எனவும் இக்கோவில் அறியப்படுகிறது.
இக்கோயில் கட்டப்பட்டபோதிருந்த காலம், சோழராட்சியின் பொற்காலமாகும். தமிழ்நாடு முழுவதும் ஒரே குடைக்கீழ் இருந்ததுடன், எல்லைக்கப்பாலும் பல இடங்கள் சோழப் பேரரசின் கீழ் இருந்ததுடன், பெருமளவு வருவாயும் கிடைத்துவந்தது. பெருமளவு ஆள்பலமும், அரசனின் சிவபக்தியோடு கூடிய ஆளுமையும், இத்தகையதொரு பிரம்மாண்டமான கோயிலை சுமார் 7 ஆண்டுகளில் கட்டிமுடிப்பதற்குத் துணையாக இருந்தது.
இன்று தமிழகத்தின் மிக முக்கியமான சுற்றுலாத்தலமாக விளங்கும் இது 1987ம் ஆண்டு ஐக்கிய நாடுகள் கல்வி, அறிவியல், பண்பாட்டு நிறுவனத்தால் உலக பாரம்பரிய சின்னமாக அறிவிக்கப்பட்டது^[3]
1006ம் ஆண்டு கட்டத் தொடங்கி 1010ம் ஆண்டு முடிக்கப்பட்ட இந்த கோயிலுக்கு 2010வது ஆண்டோடு 1000 வயது பூர்த்தியாகின்றது^[4].

பொருளடக்கம்

[மறை]

[தொகு] மத்திய சோழர் காலம்

கி.பி. 985 முதல் 1070 வரை சோழர் கலை உயர்வடைந்து உச்ச நிலையில் இருந்தது. இந்தக் காலத்தை மத்திய சோழர் காலம் என்றழைக்கலாம், இந்தக் காலத்தில் ஏராளமான கோயில்கள் கட்டப்பட்டன. பரந்து கிடந்த சோழப் பேரரசு எங்கும் கோயில்கள் கட்டும் பணி தொடர்ச்சியாக நடந்தது. இக்காலத்தில் எத்தனையோ சிறு கோயில்கள் கட்டப்பட்டன.

[தொகு] கோயில் அமைப்பு

சோழப் பேரரசின் விரிந்துவரும் பரப்பிற்கும் வளர்ந்து வரும் வசதிக்கும் ஓங்கிவரும் அதிகாரத்திற்கும் பொருத்தமாகக் கட்டடக் கலையில் தமிழருடைய சாதனையாக இந்தக் கோயிலை இராஜராஜன் கட்ட நினைத்தான் போலும் முக்கியமான கட்டடம் 150 அடி நீளம் இருக்கிறது. மிகப் பிரம்மாண்டமான விமானம் எகிப்தியப் பிரமிடுகளைப் போல கூர்நுனிக் கோபுரமாக அமைந்து கர்ப்பக்கிரகத்திலிருந்து 190 அடி உயரத்திற்கு ஓங்கி வளர்ந்திருக்கிறது. அக்காலத்தில் புவனேஸ்வரத்தில் கட்டப்பட்ட லிங்கராஜர் கோயிலின் உயரம் 160அடி. இராஜராஜேஸ்வரம் அதையும் மிஞ்சி விட்டமை குறிப்பிடத்தக்கது. இந்தக் கோயிலில் பிற்காலத்தில் கட்டப்பட்டவை - முன் தாழ்வாரம், நந்தி மண்டபம், கருவூர்த் தேவர் கோயில, அம்மன் கோயில், சுப்பிரமணியர் கோயில் ஆகியன.

தஞ்சைப் பெரிய கோயில், ஒரு தோற்றம்

இவை தவிர இந்த மாபெரும் கோயிலின் ஏனைய பகுதிகள் யாவும் ஒரே காலத்தவை. இவற்றினுடைய பெருமிதத் தோற்றத்தையும் ஒருங்கிணைந்த திட்டத்தின் எளிமையான இயல்பையும் பாராட்டாமல் இருக்கமுடியாது. துணைச் சார்ந்த(Axial)மண்டபங்களும் விமானமும் அர்த்த மண்டபமும் மகாமண்டபமும் பெரிய நந்தியும் அவற்றிற்கேற்ற பொருத்தமான அளவுகளையுடைய ஒரு சுற்றுச் சுவருக்குள் அடங்கியிருக்கின்றன. இச்சுவரில் கிழக்கே ஒரு கோபுரம் இருக்கிறது. மதிலை ஒட்டி உள்பக்கமாக பல தூண்களுள்ள ஒரு நீண்ட மண்டபம் செல்லுகிறது. இது 35 உட்கோயில்களை இணைக்கிறது. நான்கு திக்குகளிலும் பல இடைவெளிகளுக்கு நடுவே கேந்திரமான இடங்களில் இந்த உட்கோயில்கள் கட்டப் பெற்றிருக்கின்றன. இரண்டாவது வெளிப் பிரகாரத்தின் வாயிலாக இருந்த இடத்தில் முன் பக்கத்தில் இரண்டாவது கோபுரம் இருக்கிறது.
முக்கிய விமானம் உத்தம வகையச் சார்ந்தது; ஆதலால் இது மிகச் சிறந்தது. இதை, தமிழில் மாடக்கோயில் என்றும் சொல்வார்கள். இவ்வகைக்கு முதலாவது உதாரணம் தட்சிணமேரு-கோரங்கநாதர். இது பக்கவாட்டில் 99 அடி உள்ள சதுர அடித்தளத்தில் மீது அமைந்தது. படுக்கையான பகுதி, நீண்டு துருத்திக் கொண்டிருக்கும். ஐந்து பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டிருக்கிறது. நடுவேயுள்ள பகுதி மற்ற பகுதிகளை விடப் பெரியது. தர மட்டத்துக்குக் கீழே இருக்கும் தளத்திலிருந்து சிகரம் வரை குடாவும் மாடமும் மாறி மாறிக் காணப்படுகின்றன. சுவரில் பதித்த தூண்கள், பீடத்தை அழகுபடுத்துகின்ற்ன. யாளி உருவத்தால் அழுத்தப்பட்ட கபோதம் உடைய பீடத்தின் மீது, இதைவிடச் சிறிய பரப்பில் 63அடி சதுரத்தில் ஒரு உபபீடம் எழுப்பப்பட்டிருக்கிறது.
மேலேயும் கீழேயும் பத்மதளங்கள் உடையதும் அரை வட்ட வடிவத்தில் பிரம்மாண்டமானதாய் அமைந்ததுமான குமுதத்தை ஏற்றுக்கொள்ள பத்ம தளமாக, கல்வெட்டுக்களுடன் கூடிய உபானம் விளங்குகிறது. குமுதம், கிழக்கு மூலையில் குறுக்காகத் திரும்பும் போது, விளிம்பில் எண்கோணமாக வெட்டப்படுகிறது. கண்டமும் கபோதமும் நெருங்கிக் காட்டப்பட்டுள்ளன. குமுதத்திற்கு நேர் உயரத்தில் வரி விமானம் கானப்படுகிறது. வரிசையாகப் பல சிங்கங்கள், அவறின் மீது சிங்கங்களை ஓட்டுபவர் மூலைகளில் சிங்களுக்குப் பதிலாக, மகரங்களும் போர் வீரர்களும் வாயைப் பிளந்து கொண்டிருக்கும் குதிரைகளும் அவற்றின் மீதேறிச் சவாரி செய்பவர்களின் உருவங்களும் உள்ளன. உள்ளுறையின் செங்குத்தான சுவர்கள் தள அமைப்பைப் பின்பற்றிய 50அடி உயரத்துக்கு எழுப்பப்பட்டுள்ள, பிரம்மாண்டமான வளைந்த பிதுக்கம் அந்தச் சுவர்களை இரண்டு மாடிகளாகப் பிரிக்கிறது.

[தொகு] கல்வெட்டுக்கள்

இக் கோயிலின் பலவிடங்களிலும் இருக்கும் கல்வெட்டுக்கள், இக் கோயிலில் இராஜராஜன் கொண்டிருந்த தனிப்பட்ட கரிசனத்தை விளக்குவதாகக் கூறப்படுகிறது. தான் மட்டுமன்றி, அரச குடும்பத்தினரும், அரச அலுவலரும், படையினரும், பொதுமக்களும் ஆகிய எல்லோருடைய பங்களிப்பும், கோயிலின் பராமரிப்பிலும், பாதுகாப்பிலும் இருக்கும்படி பார்த்துக்கொண்டானெனவும் தெரிகிறது. நிதித்தேவைகளும், அரசனால் இறையிலியாகக் கொடுக்கப்பட்ட நிலங்களிலும், கிராமங்களிலிருந்தும் வரும் வருவாயினாலும், இன்னும் வேறு வழிகளிலும் பெற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.

தஞ்சை பெரிய கோயில், இன்னொரு தோற்றம்

கோயிலில் அன்றாட கருமங்களை ஒழுங்காகச் செயல்படுத்துவதற்குப், பூசகர்களும், சிற்பிகளும் தேவார ஓதுவார்களும், இசைவாணர்களும், நடனமாதர்களும், மேலும் இன்னோரன்ன பணியாட்களும் தேவைகளுக்கேற்ப நியமிக்கப்பட்டிருந்ததாகத் தெரிகிறது. 50 ஓதுவார்களும், 400 நடன மாதர்களும் கோயிலிலிருந்ததாகக் கல்வெட்டுச் சான்றுகள் பகர்கின்றன.
சிவலிங்கம் பிரதிட்டை செய்யப்பட்டுள்ள, முக்கியமான கோயிலையும், அதனோடு கூடிய மண்டபங்களையும் தவிர, சண்டிகேஸ்வரர், அம்மன், சுப்பிரமணியர், கணபதி மற்றும் கருவூர்த் தேவர் கோயில்களும், இவ் வளாகத்துள் அமைந்துள்ளன.

ஆலயத்தினைப் பற்றி அதன் வாயிலில் உள்ள செய்திப்பலகை

இக்கோயிலின் கட்டிடக்கலை, சோழர்காலக் கட்டிடக்கலைக்கு நல்லதொரு எடுத்துக்காட்டாகக் கருதப்படுகிறது.

[தொகு] நந்தி

தஞ்சைப் பெரியகோவிலில் உள்ள நந்தி ஒரே கல்லால் செய்யப்பட்டது. இதன் உயரம் 14 மீ, நீளம் 7 மீ, அகலம் 3 மீ ஆகும். நந்தி மண்டபம் நாயக்கர் காலத்தில் கட்டப்பட்டதாகக் கூறப்படுகிறது.^[5]

மறுமுறை காற்று வீசுமா..!

2010-07-12T02:14:00.000-07:00

மறுமுறை காற்று வீசுமா..!

தேடிச் சோறுநிதந் தின்று - பல
சின்னஞ் சிறுகதைகள் பேசி - மனம்
வாடித் துன்பமிக உழன்று - பிறர்
வாடப் பலசெயல்கள் செய்து - நரை
கூடிக் கிழப்பருவ மெய்தி - கொடுங்
கூற்றுக் கிரையெனப்பின் மாயும் - பல
வேடிக்கை மனிதரைப் போலே - நான்
வீழ்வே னென்று நினைத் தாயோ?